2023年广东省中山市东升求实学校中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．我国的海岸线长32000000m,32000000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.2×106

  B．3.2×107

  C．3.2×108

  D．0.32×108
  组卷：52引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：300引用：13难度：0.9

  解析

• 3．四个实数

  -

  3

  ，0，2，-3中，最小的是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-3

  D． - 3
  组卷：36引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．3a2-a2=2

  B．（2a2）2=2a4

  C．a6÷a3=a2

  D．a3•a2=a5
  组卷：581引用：10难度：0.7

  解析

• 5．若方程x²-2x+m=0没有实数根，则m的值可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 3
  组卷：2176引用：49难度：0.6

  解析

• 6．下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 7．对于双曲线y=

  1

  -

  m

  x

  ，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（　　）

  A．m＞0

  B．m＞1

  C．m＜0

  D．m＜1
  组卷：3379引用：43难度：0.9

  解析

五、解答题（每小题12分，共24分）

• 22．如图1，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M为AB中点，∠EMF=45°，且∠EMF两边分别于AC，BC的延长线交于点E、点F．
  
  （1）若AE=BF，求证：ME=MF；
  （2）如图2，将∠EMF绕点M旋转，∠EMF两边分别于AC，BC交于点G、点H．
  ①求证：△FCM∽△MCE，
  ②若MC=2，CF=

  2

  ，求MH的长．
  组卷：179引用：4难度：0.3

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• 23．已知二次函数y=ax²+bx-3a经过点A（-1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．
  （1）求此二次函数解析式；
  （2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；
  （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：11091引用：81难度：0.3

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