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2022-2023学年四川省眉山市东坡区苏祠初级中学九年级（上）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共12小题，每小题4分，每小题只有一个选项正确。）

1．下列各式：
1
x
，
1
2
（
x
+
y
）
，
x
3
，
2
m
-
x
，
x
x
-
3
，
4
x
+
9
y
13
，
a
+
b
a
-
b
中，分式有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：195引用：3难度：0.8
解析
2．下列各等式成立的是（　　）
A．
（
-
3
）
2
=
-
3
B．
2
-
2
=
-
2
C．
（
5
3
）
2
=
15
D．
（
-
3
）
2
=
3
组卷：206引用：3难度：0.8
解析
3．“春风不来，三月的柳絮不飞”，据测定，柳絮纤维的直径约是0.00000105米，将数据0.00000105用科学记数法表示为（　　）
A．10.5×10^-7 B．1.05×10^-7 C．1.05×10^-6 D．0.105×10^-5
组卷：118引用：5难度：0.8
解析
4．某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成如表：

投中次数 2 3 5 6 7 8

人数 1 2 3 2 1 1

则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（　　）
A．平均数为5 B．中位数为5 C．众数为5 D．方差为5
组卷：637引用：7难度：0.5
解析
5．若点A（x₁，-2），B（x₂，-3），C（x₃，2）在反比例函数
y
=
-
m
2
-
1
x
（m是常数）的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）
A．x₁＞x₂＞x₃ B．x₁＞x₃＞x₂ C．x₃＞x₁＞x₂ D．x₂＞x₁＞x₃
组卷：184引用：4难度：0.6
解析
6．若方程
6
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
-
m
x
-
1
=1有增根，则它的增根是（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．1和-1
组卷：7851引用：36难度：0.5
解析
7．当1＜a＜2时，代数式
（
a
-
2
）
2
+
（
a
-
1
）
2
的值是（　　）
A．1 B．-1 C．2a-3 D．3-2a
组卷：774引用：4难度：0.6
解析
8．如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中任选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形．现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　）
A．②③ B．①③ C．①② D．③④
组卷：1679引用：11难度：0.5
解析

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三．解答题

25．如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（-1，0），点A的坐标为（0，2），一次函数y=kx+b的图象经过点B，C，反比例函数
y
=
m
x
图象也经过点B．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）直接写出当x＜0时，
kx
+
b
-
m
x
＜
0
的解集．
（3）若P是y轴正半轴一点，当△ACP是等腰三角形时，求出点P的坐标．
组卷：702引用：6难度：0.5
解析
26．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC边上一点，连接AE交BD于点M，过点B作BF⊥AE于点P，交AC于点G，交CD于点F．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）求证：OM=OG；
（3）若AE平分∠BAC，求证：BM²=2OM²．
组卷：1814引用：3难度：0.1
解析

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投中次数	2	3	5	6	7	8
人数	1	2	3	2	1	1

2022-2023学年四川省眉山市东坡区苏祠初级中学九年级（上）入学数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，每小题只有一个选项正确。）

1．下列各式：1x，12（x+y），x3，2m-x，xx-3，4x+9y13，a+ba-b中，分式有（ ）个．

2．下列各等式成立的是（ ）

3．“春风不来，三月的柳絮不飞”，据测定，柳絮纤维的直径约是0.00000105米，将数据0.00000105用科学记数法表示为（ ）

4．某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成如表： 投中次数 2 3 5 6 7 8 人数 1 2 3 2 1 1 则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（ ）

5．若点A（x1，-2），B（x2，-3），C（x3，2）在反比例函数y=-m2-1x（m是常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）

6．若方程6（x+1）（x-1）-mx-1=1有增根，则它的增根是（ ）

7．当1＜a＜2时，代数式（a-2）2+（a-1）2的值是（ ）

8．如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中任选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形．现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）

三．解答题

26．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC边上一点，连接AE交BD于点M，过点B作BF⊥AE于点P，交AC于点G，交CD于点F．（1）求证：△ABE≌△BCF；（2）求证：OM=OG；（3）若AE平分∠BAC，求证：BM2=2OM2．

1．下列各式：
1
x
，
1
2
（
x
+
y
）
，
x
3
，
2
m
-
x
，
x
x
-
3
，
4
x
+
9
y
13
，
a
+
b
a
-
b
中，分式有（　　）个．

2．下列各等式成立的是（　　）

3．“春风不来，三月的柳絮不飞”，据测定，柳絮纤维的直径约是0.00000105米，将数据0.00000105用科学记数法表示为（　　）

4．某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成如表：

投中次数 2 3 5 6 7 8

人数 1 2 3 2 1 1

则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（　　）

5．若点A（x₁，-2），B（x₂，-3），C（x₃，2）在反比例函数
y
=
-
m
2
-
1
x
（m是常数）的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

6．若方程
6
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
-
m
x
-
1
=1有增根，则它的增根是（　　）

7．当1＜a＜2时，代数式
（
a
-
2
）
2
+
（
a
-
1
）
2
的值是（　　）

8．如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中任选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形．现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　）

26．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC边上一点，连接AE交BD于点M，过点B作BF⊥AE于点P，交AC于点G，交CD于点F．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）求证：OM=OG；
（3）若AE平分∠BAC，求证：BM²=2OM²．