2022-2023学年浙江省舟山一中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．已知a满足|2021-a|+

  a

  -

  2022

  =a,则a-2021²=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2021

  D．2022
  组卷：1461引用：7难度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²-x+1=0的根的情况是（　　）

  A．无实数根	B．有两不等实数根
  C．有两相等实数根	D．有一个实数根
  组卷：343引用：5难度：0.9

  解析

• 3．希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若小强的三项成绩（百分制）依次是95，90，91．则小强这学期的体育成绩是（　　）

  A．92

  B．91.5

  C．91

  D．90
  组卷：1003引用：12难度：0.7

  解析

• 4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：877引用：17难度：0.8

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，延长CB至点E，使BE=BC，连接DE，F为DE中点，连接BF．若AC=16，BC=12，则BF的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：966引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，将图1的正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，则

  b

  a

  =（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 3 2

  C． 5 + 1 2

  D． 2 + 1
  组卷：187引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别联结DE、EF、DF、AE，点O是AE与DF的交点，下列结论中，正确的个数是（　　）
  ①△DEF的周长是△ABC周长的一半；
  ②AE与DF互相平分；
  ③如果∠BAC=90°，那么点O到四边形ADEF四个顶点的距离相等；
  ④如果AB=AC，那么点O到四边形ADEF四条边的距离相等．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1733引用：8难度：0.3

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm,BC=8cm,点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（　　）

  A．当t=4s时，四边形ABMP为矩形

  B．当t=5s时，四边形CDPM为平行四边形

  C．当CD=PM时，t=4s

  D．当CD=PM时，t=4s或6s
  组卷：2437引用：13难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，4）、B（5，9）两点的抛物线的顶点C在x轴正半轴上．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求点C的坐标；
  （3）P（x,y）为线段AB上一点，1≤x≤4，作PM∥y轴交抛物线于点M，求PM的最大值与最小值．
  组卷：1008引用：3难度：0.4

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，并与反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象在第一象限相交于点C，且点B是AC的中点．
  （1）如图1，求反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的解析式；
  （2）如图2，若矩形FEHG的顶点E在直线AB上，顶点F在点C右侧的反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）图象上，顶点H，G在x轴上，且EF=4．
  ①求点F的坐标；
  ②若点M是反比例函数的图象第一象限上的动点，且在点F的左侧，连结MG，并在MG左侧作正方形GMNP．当顶点N或顶点P恰好落在直线AB上，直接写出对应的点M的横坐标．
  
  组卷：359引用：2难度：0.3

  解析