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2022年内蒙古通辽市中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（本大题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑。）

1．下列四个图形中，中心对称图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：13引用：1难度：0.9
解析
2．某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），已知1纳秒=0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（　　）
A．1.5×10^-9秒 B．15×10^-9秒 C．1.5×10^-8秒 D．15×10^-8秒
组卷：3363引用：29难度：0.5
解析
3．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（　　）
A．12πcm² B．15πcm² C．24πcm² D．30πcm²
组卷：1486引用：17难度：0.6
解析
4．将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，则∠CED的度数是（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
组卷：2960引用：35难度：0.7
解析
5．下列计算结果正确的是（　　）
A．（a³）²=a⁵ B．（-bc）⁴÷（-bc）²=-b²c²
C．1+
1
a
=
2
a
D．a÷b•
1
b
=
a
b
2
组卷：1125引用：11难度：0.7
解析
6．从概率统计的角度解读下列诗词所描述的事件，属于确定事件的是（　　）
A．黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙
B．人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开
C．危楼高百尺，手可摘星辰
D．一夜北风紧，开门雪尚飘
组卷：40引用：1难度：0.9
解析
7．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则sin∠ADC的值为（　　）
A．
2
13
13
B．
3
13
13
C．
2
3
D．
3
2
组卷：3574引用：36难度：0.7
解析
8．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为（　　）
A．
13
5
B．
12
5
C．
19
5
D．
16
5
组卷：5317引用：31难度：0.4
解析

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三、解答题（本大题包括8个小题，共69分，请在答题卡上写出各题解答的文字说明，证明过程或计算步聚。）

24．（1）问题发现
如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：
①
AC
BD
的值为
；
②∠AMB的度数为
．
（2）类比探究
如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断
AC
BD
的值及∠AMB的度数，并说明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=
7
，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
组卷：6146引用：34难度：0.1
解析
25．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过A（1，0），（3，0），C（0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标．
（2）抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D，点B是直线AD下方抛物线上一动点，连接AB、BD，求出△ADB面积最大值．
（3）P为抛物线上的一动点，Q为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P，使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：73引用：1难度：0.5
解析