2004年浙江省绍兴市嵊州市初中数学教师专业知识测试卷

一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）

• 1．实数

  1

  3

  ，

  2

  4

  ，

  π

  6

  中，分数的个数有（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：192引用：12难度：0.9

  解析

• 2．在教简单的高次方程、根式方程、分式方程、二次二元方程组的解法时，主要应用的数学思想方法是（　　）

  A．类比

  B．转化

  C．分类

  D．数形结合
  组卷：119引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围为（　　）

  A．k≤4，且k≠1

  B．k＜4，且k≠1

  C．k＜4

  D．k≤4
  组卷：371引用：34难度：0.9

  解析

• 4．实数x,y,m满足：

  3

  x

  +

  5

  y

  -

  2

  -

  m

  +

  2

  x

  +

  3

  y

  -

  m

  =

  x

  -

  199

  +

  y

  •

  199

  -

  x

  -

  y

  ，则m=（　　）

  A．100

  B．200

  C．201

  D．2001
  组卷：467引用：2难度：0.6

  解析

• 5．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（　　）

  A．矩形

  B．三角形

  C．梯形

  D．菱形
  组卷：362引用：104难度：0.9

  解析

• 6．如图，⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：2585引用：47难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，满分60分）

• 19．如图所示，⊙O₁和⊙O₂外切于A，BC是⊙O₁和⊙O₂的公切线，B、C是切点，求证：AB⊥AC．
  组卷：180引用：1难度：0.5

  解析

• 20．a、b为实数，关于x的方程|x²+ax+b|=2有三个不等的实数根．
  （1）求证：a²-4b-8=0；
  （2）若该方程的三个不等实根，恰为一个三角形三内角的度数，求证：该三角形必有一个内角60°；
  （3）若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边，求a和b的值．
  组卷：811引用：4难度：0.5

  解析