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2022-2023学年四川省达州市渠县清溪中学七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/20 8:0:8

一、精心选一选（每小题3分，共计30分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：78引用：7难度：0.8
解析
2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．小明买彩票中奖
B．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数
C．等腰三角形的两个底角相等
D．a是实数，|a|＜0
组卷：426引用：10难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．a³•a³=2a³ B．（a²）³=a⁶ C．2x+3y=5xy D．2^-3=-6
组卷：23引用：3难度：0.9
解析
4．1纳米=10^-9米，相当于1根头发丝直径的六万分之一，头发丝的半径用科学记数法表示为（　　）
A．6万纳米 B．6×10⁴纳米 C．3×10^-6米 D．3×10^-5米
组卷：30引用：2难度：0.9
解析
5．如图，若AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（　　）
A．70° B．40° C．35° D．20°
组卷：131引用：6难度：0.7
解析
6．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）
A．（2a+b）（2b-a） B．（
1
2
x+1）（-
1
2
x-1）
C．（3x-y）（-3x+y） D．（-x-y）（-x+y）
组卷：617引用：23难度：0.9
解析
7．如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是下面哪一个？（　　）
A． B． C． D．
组卷：441引用：16难度：0.9
解析
8．已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是（　　）
A．AE=AC B．∠B=∠D C．BC=DE D．∠C=∠E
组卷：1704引用：5难度：0.9
解析

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三、用心做一做（共72分）

24．乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是
　（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是
，长是
，面积是
．（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
．（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）
组卷：5122引用：30难度：0.5
解析
25．已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．
（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，连接PD（图1中虚线），通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论．
这位同学在这个研究过程中：证明两对三角形分别全等的依据是
，得出线段AN、MN、CM之间的数量关系的结论是
．
（2）如图②，若∠A+∠C=180°，其他条件不变，当AN、MN、CM之间满足（1）中的数量关系时，设∠B=α°，请求出∠MDN的度数（用α含的代数式表示）；
（3）如图③，我区某学校在庆祝“六一”儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点O处，甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，且两位同学到指挥部的距离相等．接到行动指令后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，且么∠GOH=75°，求此时甲、乙两同学之间的距离．
组卷：470引用：2难度：0.1
解析