2021-2022学年浙江省金华市开发区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

• 1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：61引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2（x+1）=3	B．y2+x=0
  C．x2+4=0	D．（x-2）2-x2=0
  组卷：169引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 12 7

  C． 8

  D． 3
  组卷：2454引用：44难度：0.8

  解析

• 4．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
  

  尺码	39	40	41	42	43
  平均每天销售数量/件	10	12	20	12	12

  该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．方差

  C．众数

  D．中位数
  组卷：1042引用：24难度：0.7

  解析

• 5．要使式子

  a

  +

  2

  a

  有意义，则a的取值范围是（　　）

  A．a≠0

  B．a＞-2且 a≠0

  C．a＞-2或 a≠0

  D．a≥-2且 a≠0
  组卷：2155引用：24难度：0.9

  解析

• 6．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件不能是（　　）

  A．AE=CF

  B．BE=FD

  C．BF=DE

  D．∠1=∠2
  组卷：4609引用：21难度：0.5

  解析

• 7．如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m²．若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．32x+2×20x=32×20-570

  B．（32-2x）（20-x）=570

  C．（32-x）（20-x）=32×20-570

  D．32x+2×20x-2x2=570
  组卷：1604引用：21难度：0.7

  解析

• 8．若关于x的方程x²+2x-k=0没有实数根，则k的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：313引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）

• 23．在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm,BC=8cm,点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）．
  （1）求CD的长；
  （2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
  （3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为16cm²？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：132引用：3难度：0.1

  解析

• 24．我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”．
  
  （1）如图1，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=150°，∠D=30°，AB=BC=2，则AD=

  ；CD=

  ．
  （2）小军同学研究“准筝形”时，思索这样一道题：如图2，“准筝形”ABCD，AD=BD，∠BAD=∠BCD=60°，BC=5，CD=3，求AC的长．
  小军研究后发现，可以CD为边向外作等边三角形，构造手拉手全等模型，用转化的思想来求AC．请你按照小军的思路求AC的长．
  （3）如图3，在△ABC中，∠A=45°，∠ABC=120°，BC=2

  3

  ，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积．
  组卷：452引用：3难度：0.1

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