2014-2015学年湖南省湘西州湘潭凤凰中学高三（上）数学单元练习卷

一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=

  ．
  组卷：204引用：18难度：0.5

  解析

• 2．如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=

  3

  2

  ，则线段CD的长为

  ．
  组卷：219引用：18难度：0.7

  解析

• 3．如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF•DB=

  ．
  组卷：90引用：16难度：0.7

  解析

• 4．如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB=4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为

  ．
  
  组卷：195引用：8难度：0.5

  解析

• 5．如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP•NP=

  ．
  组卷：44引用：18难度：0.5

  解析

• 6．如图，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4，PB=2，则PC的长是

  ．
  组卷：25引用：9难度：0.7

  解析

二、解答题（共12小题，满分0分）

• 19．如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
  （1）CD=BC；
  （2）△BCD∽△GBD．
  组卷：483引用：33难度：0.5

  解析

• 20．如图：已知圆上的弧

  ˆ

  AC

  =

  ˆ

  BD

  ，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：
  （Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
  （Ⅱ）BC²=BE•CD．
  组卷：286引用：27难度：0.5

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