2023年广东省茂名市高州市中考数学一模试卷

一、选择题：本大题10大题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，只有个是符合题目要求的

• 1．25的相反数是（　　）

  A．-25

  B．25

  C． - 1 25

  D． 1 25
  组卷：252引用：2难度：0.5

  解析

• 2．方程x²=1的根是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=±1

  D．x=±2
  组卷：333引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：35引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x2÷x-3=x5	B．（a+2b）2=a2+ab+4b2
  C． 2 + 3 = 5	D．（x2y3）2=x4y9
  组卷：64引用：2难度：0.5

  解析

• 5．已知点A（1-2x,x-1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：118引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，DE∥BC，且AD：DB=1：2，BC=12，则DE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．12
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 7．多项式a³+2ab+a-3的次数和常数项分别是（　　）

  A．6，3

  B．6，-3

  C．3，-3

  D．3，3
  组卷：1261引用：6难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分

• 22．如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E、F，连接EF．
  （1）求证：PF平分∠BFD．
  （2）若tan∠FBC=

  3

  4

  ，DF=

  10

  ，求EF的长．
  组卷：85引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  n

  与x轴交于A、B两点与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）若在抛物线的对称轴上有一点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标；
  （3）点F是第一象限抛物线上的一个动点，当点F运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时F点的坐标．
  组卷：205引用：3难度：0.5

  解析