2022-2023学年广西钦州四中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．要使

  m

  2

  -

  9

  m

  2

  -

  6

  m

  +

  9

  的值为0，则m的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．不存在
  组卷：85引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若x,y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

  A． 3 x 2 y

  B． 3 x 2 y 2

  C． 3 x 2 2 y

  D． 3 x 3 2 y 2
  组卷：2785引用：42难度：0.7

  解析

• 3．下列约分正确的是（　　）

  A． x 6 x 2 = x 3	B． x + y x + y = 0
  C． 2 x y 2 4 x 2 y = 1 2	D． x + y x 2 + xy = 1 x
  组卷：508引用：13难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的方程

  6

  -

  x

  x

  -

  3

  -

  2

  m

  x

  -

  3

  =

  0

  有增根，则m的值是（　　）

  A． 3 2

  B． - 2 3

  C．3

  D．-3
  组卷：270引用：15难度：0.6

  解析

• 5．定义新运算“※”：a※b=

  1

  a

  +

  1

  b

  ．若2※（2x-1）=1，则x的值为（　　）

  A． 5 6

  B． 5 4

  C． 3 2

  D． - 1 6
  组卷：315引用：4难度：0.7

  解析

• 6．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（　　）

  A． 100 x + 30 = 60 30 - x	B． 100 x + 30 = 60 x - 30
  C． 100 30 - x = 60 30 + x	D． 100 x - 30 = 60 x + 30
  组卷：1740引用：39难度：0.9

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• 7．解分式方程

  1

  -

  x

  x

  -

  2

  -

  1

  2

  -

  x

  =-2时，去分母变形正确的是（　　）

  A．-1+x-1=-2（x-2）	B．1-x+1=2（x-2）
  C．-1+x-1=2（2-x）	D．1-x+1=-2（x-2）
  组卷：956引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 20．倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．
  （1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
  （2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
  组卷：2819引用：15难度：0.5

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• 21．某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同．
  （1）求A，B两种书架的单价各是多少元？
  （2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？
  组卷：2824引用：20难度：0.4

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