2020-2021学年上海市三校生高三（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上。】

• 1．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  ，则f（-1）=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：15引用：1难度：0.5

  解析

• 2．如图所示，点P（3，-4）为角α终边上的一点，则sinαcosα=（　　）

  A． - 12 25

  B． 12 25

  C． - 14 25

  D． 14 25
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 3．设一个正方形的边长为x厘米，若它面积的值不大于边长的值，则其边长x的取值范围是（　　）

  A．（0，1）

  B．[0，1]

  C．（0，1]

  D．[0，1）
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列幂函数在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

  A．y=x-1

  B．y=x

  C． y = x 1 2

  D．y=x2
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图所示的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 6．小俊与家人计划双休日2天外出旅游，每天去1个地方，可选景点有：七宝、外滩、朱家角、城隍庙和召稼楼，那么不同的安排方法有（　　）种

  A．10

  B．15

  C．18

  D．20
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上。】

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  k

  -

  2

  x

  ，且

  f

  （

  -

  4

  ）

  =

  1

  3

  ，则实数k=

   

  。
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 8．已知集合A={-1，0，1}，B={a,b,2}，且A∩B={0，1}，则a+b=

   

  ．
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6题，满分46分）【解答下列各题必须在答题纸的相应位置上写出必要的步骤。】

• 23．已知圆C的圆心为（-1，0），且与y轴相切。
  （1）求圆C的一般式方程；
  （2）已知直线l：x-y+k=0，k为常数，l与圆C相交所得的弦长为

  2

  ，求常数k。
  组卷：9引用：1难度：0.6

  解析

• 24．已知函数y=-x²+2x。
  （1）试写出当x∈[-1，2]时，函数y的单调区间，并求它的最大值与最小值，画出这个函数的大致图像；
  （2）已知直线l：kx-y-2k=0，k为常数，l与函数y=-x²+2x的图像只有一个公共点，求实数k的值。
  组卷：4引用：1难度：0.7

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