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2021-2022学年湖南省五市十校教研教改共同体高一（下）期末数学试卷

发布：2024/10/31 6:30:2

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合M={x|x=2n,n∈Z}，N={x|x=2n+1，n∈Z}，P={x|x=4n,n∈Z}，则（　　）
A．M⫋P B．P⫋M C．N∩P≠∅ D．M∩N≠∅
组卷：698引用：2难度：0.8
解析
2．已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击3次，至少击中2次的概率，先由计算器输出0到9之间取整数值的随机数，指定0.1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标．因为射击3次，故以每3个随机数为一组，代表射击3次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：
572 029 714 985 034 437 863 964 141 469
037 623 261 804 601 366 959 742 671 428
据此估计，该射击运动员射击3次至少击中2次的概率约为（　　）
A．0.8 B．0.85 C．0.9 D．0.95
组卷：52引用：3难度：0.8
解析
3．设
0
＜
θ
＜
π
2
，a=cos²θ，b=2^cosθ，c=log₂cosθ，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b
组卷：56引用：1难度：0.8
解析
4．已知函数f（x）=log_a（x-b）（a＞0且a≠1，a,b为常数）的图象如图，则下列结论正确的是（　　）
A．a＞0，b＜-1 B．a＞0，-1＜b＜0
C．0＜a＜1，b＜-1 D．0＜a＜1，-1＜b＜0
组卷：819引用：4难度：0.6
解析
5．若
sin
（
π
6
-
α
）
=
1
2
，则
cos
（
π
3
-
2
α
）
=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
组卷：228引用：1难度：0.8
解析
6．已知a,b,c∈R，在下列条件中，使得a＜b成立的一个充分而不必要条件是（　　）
A．a³＜b³ B．ac²＜bc² C．
1
a
＞
1
b
D．a²＜b²
组卷：397引用：6难度：0.8
解析
7．函数
f
（
x
）
=
sin
（
π
2
x
）
-
lo
g
0
.
2
x
（
x
＞
0
）
的零点个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：58引用：3难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

21．目前，新冠还在散发，防疫任重道远，经济下行，就业压力大，为此，国家大力提倡大学生自主创业．小李大学毕业后在同一城市开了A，B两家小店，每家店各有2名员工．五一期间，假设每名员工请假的概率都是
1
2
，且是否请假互不影响．若某店的员工全部请假，而另一家店没有人请假，则调剂1人到该店以维持正常运转，否则该店就关门停业．
（1）求有员工被调剂的概率；
（2）求至少有一家店停业的概率．
组卷：62引用：3难度：0.7
解析
22．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且
AB
•
AC
+
BA
•
BC
=
2
CA
•
CB
．
（1）若
cos
A
b
=
cos
B
a
，判断△ABC的形状并说明理由；
（2）若△ABC是锐角三角形，求sinC的取值范围．
组卷：174引用：3难度：0.5
解析