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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨四中高二（上）开学数学试卷

发布：2024/12/23 22:30:3

1．如果{
e
1
，
e
2
}表示平面内所有向量的一个基底，那么下列四组向量，不能作为一个基底的是（　　）
A．
e
2
，
e
1
+
e
2
B．
e
1
-
2
e
2
，
e
2
-
2
e
1
C．
e
1
-
2
e
2
，
4
e
2
-
2
e
1
D．
e
1
+
e
2
，
e
1
-
e
2
组卷：103引用：1难度：0.8
解析
2．已知点A（3，1），B（2，-1），则向量
AB
的坐标是（　　）
A．（-2，-1） B．（2，1） C．（1，2） D．（-1，-2）
组卷：387引用：4难度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
1
，
x
）
，
b
=
（
5
，
3
）
，若
a
⊥
b
，则实数x=（　　）
A．
-
5
3
B．
3
5
C．
5
3
D．
-
3
5
组卷：69引用：1难度：0.5
解析
4．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,若a=1，c=2，A=30°，则b=（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．1 D．
3
组卷：148引用：1难度：0.7
解析
5．在△ABC中，若A=60°，a=
3
，则
b
+
c
sin
B
+
sin
C
等于（　　）
A．
3
2
B．2 C．3 D．
2
3
组卷：221引用：2难度：0.7
解析
6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知2acosC=b,则此三角形一定是（　　）
A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
组卷：17引用：3难度：0.7
解析
7．若实数a,b满足
a
+
i
b
-
i
=2+i,则|a+bi|=（　　）
A．
58
B．58 C．
34
D．34
组卷：88引用：2难度：0.8
解析

21．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC₁的中点，
（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）若直线A₁C与平面A₁ABB₁所成的角为45°，求三棱锥F-AEC的体积．
组卷：4681引用：51难度：0.3
解析
22．在△ABC中，它的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且sinA=
3
sin
B
，
C
=
π
6
，csinA=3，求c的值．
组卷：13引用：1难度：0.5
解析