2023年吉林省松原市前郭县北部学区中考数学一模试卷

一.选择题（每小题2分，共12分）

• 1．如图，数轴上的整数a被“冰墩墩”遮挡，则a的相反数是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  组卷：177引用：3难度：0.9

  解析

• 2．一个几何体如图所示，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1133引用：32难度：0.8

  解析

• 3．化简（3a²）²的结果是（　　）

  A．9a2

  B．6a2

  C．9a4

  D．3a4
  组卷：849引用：9难度：0.8

  解析

• 4．将一副三角板按如图所示放置，则∠1的度数为（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．110°
  组卷：248引用：5难度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²+4=2x根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．只有一个实数根
  组卷：112引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，在⊙O中，∠AOB=120°，C是劣弧AB的中点，P是优弧APB任意一点，连接AP，BP，则∠APC的度数是（　　）

  A．30°或60°

  B．60°

  C．40°

  D．30°
  组卷：147引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登2km后，气温下降

  ℃．
  组卷：722引用：10难度：0.7

  解析

• 8．分解因式：2x²+4x=

   

  ．
  组卷：451引用：4难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=2cm.点P从点A出发，沿射线AB方向运动，在运动过程中，以线段AP为斜边作等腰直角三角形APQ．当PQ经过点C时，点P停止运动．设点P的运动距离为x（cm），△APQ与矩形ABCD重合部分的面积为y（cm²）．
  （1）当点Q落在CD边上时，x=

  cm；
  （2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）设PQ的中点为M，直接写出在整个运动过程中，点M移动的距离．
  组卷：125引用：2难度：0.2

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• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-4x+c与y轴相交于点A（0，2）．
  
  （1）求c的值；
  （2）点B为y轴上一点，其纵坐标为m（m≠2），连接AB，以AB为边向右作正方形ABCD．
  ①设抛物线的顶点为P，当点P在BC上时，求m的值；
  ②当点C在抛物线上时，求m的值；
  ③当抛物线与正方形ABCD有两个交点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：295引用：3难度：0.1

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