2023年宁夏石嘴山三中高考数学四模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．在复平面上，复数（-1+2i）²对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：40引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={x|x≥0}，集合A={x|x（x-2）≤0}，则∁_UA=（　　）

  A．（2，+∞）	B．[2，+∞）
  C．（-∞，0）∪（2，+∞）	D．（-∞，0]∪[2，+∞）
  组卷：86引用：3难度：0.7

  解析

• 3．对于直线l和平面α，“直线l不在平面α上“是“l∥α“的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：58引用：4难度：0.7

  解析

• 4．我国是人口大国，21世纪以来的22年中（2001-2022年），人口出生数量（万）的变化趋势如图所示，则下列说法错误的是（　　）
  

  A．22年中，人口出生数量的极差大于900万

  B．22年中，人口出生数量的中位数是1606万

  C．22年中，按平均数来考查，人口出生数量最近4年的平均数与最初4年的平均数之差的绝对值大于500万

  D．近6年，人口出生数量呈现逐年下降的趋势
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 5．将函数

  y

  =

  2

  co

  s

  2

  x

  2

  -

  1

  的图象向右平移

  π

  4

  个单位长度，所得图象对应的函数（　　）

  A．在区间 [ - π 6 ， π 3 ] 上单调递增

  B．在区间 [ - π 6 ， π 3 ] 上单调递减

  C．在区间 [ 5 π 12 ， 7 π 12 ] 上单调递增

  D．在区间 [ 5 π 12 ， 7 π 12 ] 上单调递减
  组卷：297引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在递增等比数列{a_n}中，其前n项和为S_n，且6a₇是a₈和a₉的等差中项，则

  S

  6

  S

  3

  =（　　）

  A．28

  B．20

  C．18

  D．12
  组卷：302引用：10难度：0.6

  解析

• 7．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一条渐近线与直线2x-y+1=0垂直，则该双曲线C的离心率为（　　）

  A． 5 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  组卷：185引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分．【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = m + 1

  y = - 2 m

  （m为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρ

  =

  4

  cosθ

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）已知点A（1，0），曲线C₁与曲线C₂交于E，F两点，求

  1

  |

  AE

  |

  +

  1

  |

  AF

  |

  的值．
  组卷：8引用：2难度：0.6

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=2|x|+|x-2|的最小值为m.
  （1）求m的值；
  （2）若实数a,b满足a²+b²=m,求

  1

  1

  +

  a

  2

  +

  1

  2

  +

  b

  2

  的最小值．
  组卷：134引用：4难度：0.8

  解析