2022-2023学年广东省佛山市禅城区明德中英文学校七年级（下）第一次调研数学试卷

一、选择题（共10小题）

• 1．将0.000000018用科学记数法表示为（　　）

  A．1.8×10-6

  B．1.8×10-8

  C．1.8×10-7

  D．18×10-7
  组卷：106引用：7难度：0.7

  解析

• 2．计算x³•（-x²）的结果是（　　）

  A．x5

  B．-x5

  C．x6

  D．-x6
  组卷：1270引用：10难度：0.7

  解析

• 3．如图，∠1的对顶角是（　　）

  A．∠BOF

  B．∠BOC

  C．∠BOD

  D．∠EOC
  组卷：230引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，若直线a,b,c相交如图所示，则∠3的内错角为（　　）

  A．∠4

  B．∠1

  C．∠5

  D．∠2
  组卷：402引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1826引用：21难度：0.9

  解析

• 6．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（　　）

  A．140°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：600引用：17难度：0.9

  解析

• 7．下列给出的条件能够推理出a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠4

  C．∠3=∠4

  D．∠1+∠4=180°
  组卷：280引用：3难度：0.7

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三、解答题（共8小题）

• 22．配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成a²+b²（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为5=2²+1²，所以5是“完美数”．
  （1）解决问题：已知29是“完美数”，请将它写成a²+b²（a、b是整数）的形式；
  （2）若x²-6x+5可配方成（x-m）²+n（m、n为常数），求mn的值．
  （3）探究问题：已知x²+y²-2x+4y+5=0，求x+y的值．
  组卷：150引用：3难度：0.6

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• 23．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．
  （1）如图1，三角尺的60°角的顶点G在CD上．若∠1=2∠2，则∠1的度数为

  ．
  （2）如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在AB和CD上，请你探索∠AEF与∠FGC之间的数量关系．
  （3）如图3，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E在AB上．若∠AEG=α，∠DFG=β，请直接写出∠AEG与∠DFG的数量关系（用含α，β的式子表示）．
  组卷：839引用：9难度：0.5

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