2023-2024学年广东省中山市三十八校联考九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 3

  B．x2+y2=1

  C．x2+2x=5

  D．2x+1=0
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列运动形式属于旋转的是（　　）

  A．飞驰的动车	B．匀速转动的摩天轮
  C．运动员投掷标枪	D．乘坐升降电梯
  组卷：284引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知一元二次方程x²+kx+4=0有一个根为1，则k的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．-4

  D．-5
  组卷：330引用：10难度：0.8

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x+4=0，配方后得到的方程是（　　）

  A．（x+6）2=5

  B．（x-6）2=5

  C．（x+3）2=5

  D．（x-3）2=5
  组卷：55引用：3难度：0.5

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²+3x-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．不能确定
  组卷：1188引用：13难度：0.9

  解析

• 6．对于二次函数y=-2x²，下列结论正确的是（　　）

  A．y随x的增大而增大

  B．图象关于直线x=0对称

  C．图象开口向上

  D．无论x取何值，y的值总是负数
  组卷：842引用：17难度：0.9

  解析

• 7．将抛物线y=x²向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=（x-3）2+5

  B．y=（x+3）2+5

  C．y=（x+3）2-5

  D．y=（x-3）2-5
  组卷：22引用：2难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分）

• 22．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．点P，Q分别从点A，B同时出发，当点Q移动到点C时，两点停止移动．设移动时间为ts.（t＞0）
  （1）填空：BQ=

  cm,PB=

  cm（用含t的代数式表示）
  （2）当t为何值时，PQ的长为5cm？
  （3）是否存在t的值，使得△PBQ的面积为4cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：148引用：12难度：0.2

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• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴的两个交点为A（-1，0），B（3，0），点P为抛物线上的一动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当△ABP面积为8时，求点P的坐标；
  （3）当点P在线段BC上方时，求△CBP面积的最大值．
  组卷：168引用：3难度：0.5

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