北师大新版八年级上册《1.1 探索勾股定理》2021年同步练习卷（3）

一．选择题（共5小题）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则AB的长为（　　）

  A．5

  B．10

  C． 2 7

  D．28
  组卷：988引用：8难度：0.9

  解析

• 2．直角三角形的两直角边的长分别为3，5，第三边长为（　　）

  A．4

  B． 34

  C．4或 34

  D．4和 34
  组卷：65引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（　　）
  

  A．统计思想	B．分类思想
  C．数形结合思想	D．函数思想
  组卷：2647引用：42难度：0.8

  解析

• 4．如图，点A，B都在格点上，若BC=

  2

  13

  3

  ，则AC的长为（　　）

  A． 13

  B． 4 13 3

  C． 2 13

  D． 3 13
  组卷：209引用：3难度：0.5

  解析

• 5．△ABC中，已知AB=1，AC=2．要使∠B是直角，BC的长度是（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D． 3 或 5
  组卷：596引用：6难度：0.8

  解析

三．解答题（共5小题）

• 14．已知直角三角形的两直角边长分别为（2+

  3

  ）和（2-

  3

  ）．
  求这个直角三角形的斜边长．
  组卷：317引用：3难度：0.8

  解析

• 15．规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题.

  O

  A

  2

  2

  =

  （

  1

  ）

  2

  +

  1

  =

  2

  ；

  S

  1

  =

  1

  2

  （S₁是△OA₁A₂的面积）；
  

  O

  A

  3

  2

  =

  （

  2

  ）

  2

  +

  1

  =

  3

  ；

  S

  2

  =

  2

  2

  （S₂是△OA₂A₃的面积）；
  

  O

  A

  4

  2

  =

  （

  3

  ）

  2

  +

  1

  =

  4

  ；

  S

  3

  =

  3

  2

  （S₃是△OA₃A₄的面积）；
  …
  （1）请用含有n（n为正整数）的等式S_n=

  ；
  （2）推算出OA₁₀=

  ；
  （3）求出

  1

  S

  1

  +

  S

  2

  +

  1

  S

  2

  +

  S

  3

  +

  1

  S

  3

  +

  S

  4

  +

  1

  S

  4

  +

  S

  5

  的值．
  组卷：1835引用：11难度：0.4

  解析