2022年江西省上饶市六校高考数学第二次联考试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

• 1．已知R为实数集，集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∪（∁_RB）=（　　）

  A．{x|1＜x≤4}

  B．{x|-1≤x≤1}

  C．{x|x≥-1}

  D．{x|x≤4}
  组卷：83引用：1难度：0.8

  解析

• 2．复数z满足z（1-i）=2-3i,则复数z的共轭复数

  z

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：86引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列结论错误的是（　　）

  A．若“p∧q”为真命题，则p、q均为真命题

  B．“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分不必要条件

  C．命题“若x=4，则x2-2x-8=0”的否命题是“若x≠4，则x2-2x-8≠0”

  D．命题“∀x≥0，都有3x≥1”的否定是“∃x＜0，使得3x＜1”
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=

  x

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的大致图像为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：137引用：1难度：0.8

  解析

• 5．为得到函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的图像，只需把函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的图像（　　）

  A．向左平移 π 4 个单位	B．向左平移 π 2 个单位
  C．向右平移 π 4 个单位	D．向右平移 π 2 个单位
  组卷：225引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在区间[0，1]上随机取两个数x、y,则满足

  x

  -

  y

  ≥

  1

  3

  的概率为（　　）

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 2 3
  组卷：126引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知y=f（x）是x∈R上的奇函数，且对∀x∈R，都有f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=3^x，则

  f

  （

  log

  1

  3

  18

  ）

  =（　　）

  A． - 1 2

  B．-2

  C． - 1 3

  D． - 2 3
  组卷：425引用：3难度：0.7

  解析

（选考题）（10分）

• 22．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₁的极坐标方程为：ρ=2．在平面直角坐标系中，曲线C₂的参数方程为

  x = 2 + 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数）．
  （1）求曲线C₁和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）在极坐标系中，射线

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ＜

  0

  ）

  与曲线C₁、C₂分别交于A、B两点，求|AB|．
  组卷：152引用：2难度：0.5

  解析

• 23．已知f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）解关于x的不等式f（x）≤6；
  （2）若对任意实数x,及任意正实数a,b,且a+b=1，都有

  4

  a

  +

  f

  （

  x

  ）

  b

  ≥

  λ

  恒成立，求实数λ的取值范围．
  组卷：16引用：2难度：0.6

  解析