人教新版八年级下册《第18章 平行四边形》2021年单元测试卷（27）

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．下列命题中，真命题是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
  组卷：8747引用：158难度：0.7

  解析

• 2．下列命题中，不正确的是（　　）

  A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

  B．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

  C．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形

  D．对角线相等的菱形是正方形
  组卷：194引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　）

  A．4

  B．12

  C．24

  D．28
  组卷：776引用：54难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：2357引用：11难度：0.9

  解析

• 5．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  组卷：1928引用：127难度：0.9

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：881引用：27难度：0.7

  解析

• 7．如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．若BE平分∠ABC，且AB=5，BE=4，则AE=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：679引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE=ED，则∠EBF等于（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．50°

  D．45°
  组卷：299引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题（共69分）

• 23．将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，
  （1）求证：四边形AECF为菱形；
  （2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；
  （3）在（2）的条件下折痕EF的长．
  组卷：1376引用：8难度：0.3

  解析

• 24．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACD的外角平分线于点F．
  （1）求证：OE=OF；
  （2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
  （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
  组卷：2897引用：135难度：0.5

  解析