2023年湖北省襄阳市老河口市中考数学适应性试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．

• 1．下列实数中，是有理数的是（　　）

  A．π

  B． 1 3

  C． 8

  D． 3 9
  组卷：89引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知直线a∥b,将一块含60°角的直角三角板按如图方式放置，其中60°角的顶点在直线a上，30°角的顶点在直线b上，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：208引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：361引用：5难度：0.9

  解析

• 5．不等式组

  3 - x ≥ 1

  2 x ＞ - 2

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：548引用：10难度：0.7

  解析

• 6．下列说法中正确的是（　　）

  A．1000件产品中只有一件是次品，从中随机抽取一件，“是次品”是不可能事件

  B．在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件

  C．天气预报明天老河口有雨，“老河口明天下雨”是必然事件

  D．从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校50%的男生引体向上成绩不及格
  组卷：302引用：3难度：0.9

  解析

• 7．市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是（　　）

  A． 90 x - 90 （ 1 + 25 % ） x = 30	B． 90 x - 90 25 % x = 30
  C． 90 （ 1 + 25 % ） x - 90 x = 30	D． 90 （ 1 - 25 % ） x - 90 x = 30
  组卷：756引用：12难度：0.8

  解析

• 8．如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，BE平分∠ABC交AC于点F，下列结论不正确的是（　　）

  A．BF=3EF	B．CD=DE
  C．CF=2AF	D．S△ABF=2S△AEF
  组卷：72引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．）

• 24．（1）操作发现：在综合实践课上，同学们进行正方形图形变换探究活动，如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，点E在CD上运动，在AD上截取AH，使AH=DE，连接GH．
  ①发现：△ADE≌△GHA，请证明；
  ②推断：线段GH与AB的关系是

  ．
  （2）探究拓展：如图2，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形，点E在CD上运动，

  AG

  AE

  =

  AB

  AD

  =

  k

  ，在AD上截取AH，使AH=kDE，连接GH．判断线段GH与AB的关系并证明；
  （3）学以致用：在（2）的条件下，连接BH交AE于点M，连接FH并延长交AE于点P（如图3）．当k=

  5

  4

  时，若∠FHG=2∠ABH，AB=

  2

  5

  ，求PM的长．
  
  组卷：447引用：1难度：0.2

  解析

• 25．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，顶点为C．
  （1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
  （2）点P是抛物线上位于对称轴左侧x轴上方的一个动点．过点P作x轴的平行线交抛物线于点D，作x轴的垂线交x轴于点F，过点D作x轴的垂线交x轴于点E，四边形PDEF的周长为l：
  ①当l最大时，求点P的坐标；
  ②如图2，当l最大时点P，D的位置分别记为P₁，D₁，将抛物线y=-x²+bx+c平移，使其顶点始终在直线CP₁上，当平移后的抛物线与射线D₁C只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点横坐标为n,求n的取值范围．
  组卷：232引用：1难度：0.2

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