2020-2021学年广西大学附中九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：861引用：35难度：0.9

  解析

• 2．方程2x²=6x-9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

  A．6，2，9

  B．2，-6，9

  C．2，-6，-9

  D．2，6，-9
  组卷：483引用：8难度：0.7

  解析

• 3．小南生日当天，朋友为她预定的生日蛋糕如图所示，它的左视图应该是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：388引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．购买一张彩票，中奖

  B．任意画一个三角形，其内角和是180°

  C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

  D．射击运动员射击一次，命中靶心
  组卷：355引用：46难度：0.8

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• 5．若要得到函数y=（x+1）²+2的图象，只需将函数y=x²的图象（　　）

  A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

  B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

  C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

  D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
  组卷：6引用：29难度：0.9

  解析

• 6．⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC平分∠BAD，则正确结论是（　　）

  A．AB=AD

  B．BC=CD

  C． ˆ AB = ˆ BD

  D．∠BCA=∠DCA
  组卷：1044引用：10难度：0.9

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• 7．两个相似三角形面积比是4：9，其中一个三角形的周长为24cm,则另一个三角形的周长是（　　）cm.

  A．16

  B．16或28

  C．36

  D．16或36
  组卷：1351引用：9难度：0.6

  解析

• 8．下列说法中，正确的是（　　）

  A．直径所对的弧是半圆

  B．相等的圆周角所对的弦相等

  C．两个半圆是等弧

  D．一条弧所对的圆心角等于它对的圆周角的一半
  组卷：400引用：6难度：0.6

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三、解答题（共8小题，满分66分）

• 25．已知：BD为⊙O的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，点C为⊙O上一点，且AB=AC，连接BC交AD于点E，连接AC．
  （1）如图1，求证：∠ABF=∠ABC；
  （2）如图2，点H为⊙O内部一点，连接OH，CH，若∠OHC=∠HCA=90°时，求证：CH=

  1

  2

  DA；
  （3）在（2）的条件下，若OH=6，⊙O的半径为10，求CE的长．
  
  组卷：1879引用：6难度：0.5

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• 26．已知：抛物线l₁：y=-x²+2x+3交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，抛物线l₂经过点A，与x轴的另一个交点为E（6，0），交y轴于点D（0，-3）．
  （1）求抛物线l₂的函数表达式；
  （2）P为抛物线l₁的对称轴上一动点，连接PA，PC，当∠APC=90°时，求点P的坐标；
  （3）M为抛物线l₂上一动点，过点M作直线MN∥y轴，交抛物线l₁于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值．
  
  组卷：450引用：6难度：0.3

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