2022-2023学年湖南省张家界市永定区民族中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U=R，A={x|-2＜x≤3}，则∁_UA=（　　）

  A．{x|x≤-2}

  B．{x|x≥3}

  C．{x|x≤-2或x＞3}

  D．{x|x＜-2或x≥3}
  组卷：128引用：3难度：0.9

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• 2．铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm,设携带品的外部尺寸长、宽、高分别为a,b,c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（　　）

  A．a+b+c＞130

  B．a+b+c＜130

  C．a+b+c≥130

  D．a+b+c≤130
  组卷：275引用：5难度：0.9

  解析

• 3．设命题p：∃n∈N，n²＞2n+5，则p的否定为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n+5	B．∀n∈N，n2≤2n+5
  C．∃n∈N，n2≤2n+5	D．∃n∈N，n2＜2n+5
  组卷：1168引用：35难度：0.9

  解析

• 4．设a,b∈R，则“a＞b是“

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：295引用：12难度：0.9

  解析

• 5．设全集U=R，集合M={x|x²＞9}，N={x|x²-5x-6＞0}，M，N都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．{x|-3≤x＜-1或x＞6}	B．{x|-3≤x＜-1}
  C．{x|-3≤x＜-1或3＜x≤6}	D．{x|3＜x≤6}
  组卷：19引用：1难度：0.7

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• 6．若0＜a＜b,则下列不等式成立的是（　　）

  A． ab ＜ a + b 2 ＜a＜b	B．a＜ ab ＜ a + b 2 ＜b
  C． ab ＜a＜ a + b 2 ＜b	D．a＜ a + b 2 ＜ ab ＜b
  组卷：193引用：19难度：0.9

  解析

• 7．已知集合A={x|x＜-3或x＞1}，B={x|x≤-4或x＞a}，若A∩（∁_RB）中恰好含有2个整数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．3＜a＜4

  B．3≤a＜4

  C．3＜a≤4

  D．3≤a≤4
  组卷：385引用：5难度：0.7

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四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知x,y都是正数．
  （1）若2x+3y=3，求xy的最大值；
  （2）若

  1

  x

  -

  y

  +

  1

  2

  y

  =

  2

  ，且x＞y,求x+y的最小值．
  组卷：138引用：5难度：0.5

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• 22．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  1

  x

  ≤

  0

  ，

  x

  ∈

  R

  }

  ，
  （1）设集合B={x|-m-1≤x≤m-1}，若A∩（∁_RB）=∅，求实数m的取值范围；
  （2）设集合C={x|x²-ax-a+2＞0}，若A⊆C，求实数a的取值范围．
  组卷：14引用：2难度：0.5

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