2021-2022学年吉林省长春市南关区东北师大附中净月实验学校九年级（上）大练习数学试卷（4）

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．s=2t2-2t-1

  D．y=x2+ 1 x
  组卷：337引用：4难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=2x²-4x+1的对称轴是直线（　　）

  A．x=2

  B．x=1

  C． x = - 1 2

  D．x=-1
  组卷：511引用：4难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=（x-1）²-2与y轴交点的纵坐标为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：222引用：2难度：0.6

  解析

• 4．将抛物线y=2（x-3）²+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（　　）

  A．y=2（x-6）2	B．y=2（x-6）2+4
  C．y=2x2	D．y=2x2+4
  组卷：3119引用：47难度：0.6

  解析

• 5．如图，某超市自动扶梯的倾斜角∠ABC为31°，扶梯长AB为9米，则扶梯高AC的长为（　　）

  A．9sin31°米

  B．9cos31°米

  C．9tan31°米

  D．9米
  组卷：444引用：7难度：0.5

  解析

• 6．如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax²+bx的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3444引用：22难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-

  2

  3

  （x+3）²+k经过坐标原点O，与x轴的另一个交点为A．过抛物线的顶点B分别作BC⊥x轴于点C、BD⊥y轴于点D，则图中阴影部分图形的面积和为（　　）

  A．18

  B．12

  C．9

  D．6
  组卷：682引用：3难度：0.4

  解析

• 8．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6），反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点D，则k值为（　　）

  A．-14

  B．14

  C．7

  D．-7
  组卷：1342引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 23．如图，在矩形ABCD中，AB=6

  5

  ，BC=3

  5

  动点P从点A出发，沿AC以每秒4个单位长度的速度向终点C运动．过点P（不与点A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于点E，交AD或DC于点F，以EF为边向右作正方形EFGH设点P的运动时间为t秒．
  （1）①AC=

  ．
  ②当点F在AD上时，用含t的代数式直接表示线段PF的长

  ．
  （2）当点F与点D重合时，求t的值．
  （3）设方形EFGH的周长为l,求l与t之间的函数关系式．
  （4）直接写出对角线AC所在的直线将正方形EFGH分成两部分图形的面积比为1：2时t的值．
  组卷：320引用：6难度：0.3

  解析

• 24．已知抛物线y=x²-2mx+m²-2与y轴交于点C．
  （1）抛物线的顶点坐标为

  ，点C坐标为

  ；（用含m的代数式表示）
  （2）当m=1时，抛物线上有一动点P，设P点横坐标为n,且n＞0，若点P到x轴的距离为2时，求点P的坐标；
  （3）若点A（-3，2）、B（2，2），连接AB，当抛物线y=x²-2mx+m²-2与线段AB只有一个交点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：65引用：1难度：0.4

  解析