湘教新版八年级（上）中考题同步试卷：2.6 用尺规作三角形（02）
发布：2024/11/13 13:0:2
一、选择题（共4小题）
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1．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（ ）组卷：1336引用：50难度：0.9 -
2．已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．
以下是甲、乙两同学的作业：
甲：
1．以点C为圆心，AB长为半径画弧；
2．以点A为圆心，BC长为半径画弧；
3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）．
乙：
1．连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．
对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）组卷：1209引用：37难度：0.9 -
3．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）组卷：2766引用：76难度：0.9 -
4．如图，矩形ABCD中，AD=3AB，O为AD中点，是半圆．甲、乙两人想在ˆAD上取一点P，使得△PBC的面积等于矩形ABCD的面积其作法如下：ˆAD
（甲） 延长BO交于P点，则P即为所求；ˆAD
（乙） 以A为圆心，AB长为半径画弧，交于P点，则P即为所求．ˆAD
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）组卷：472引用：23难度：0.3
二、填空题（共1小题）
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5．用直尺和圆规作△ABC，使BC=a,AC=b,∠B=35°，若这样的三角形只能作一个，则a,b间满足的关系式是 ．
组卷：651引用：24难度：0.5
三、解答题（共25小题）
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6．如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连接QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．组卷：410引用：34难度：0.7 -
7．如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．组卷：1203引用：58难度：0.7 -
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2
（1）求作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧的长l.ˆBC组卷：510引用：27难度：0.5 -
9．如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）组卷：999引用：32难度：0.7 -
10．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．
（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若BC=8，CD=5，则CE=．组卷：971引用：33难度：0.7
三、解答题（共25小题）
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29．如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．组卷：2147引用：68难度：0.7 -
30．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：
根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．
猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明．组卷：1394引用：47难度：0.1
