2023年福建省福州市鼓楼区闽江学院附中中考数学适应性试卷（5月份）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．

  12

  化简的结果是（　　）

  A．2 6

  B．4 3

  C．2 3

  D．3 2
  组卷：121引用：5难度：0.9

  解析

• 2．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（　　）

  A．0.1×10-7

  B．1×10-8

  C．1×10-7

  D．0.1×10-8
  组卷：626引用：19难度：0.6

  解析

• 3．2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，将中国传统文化和奥林匹克元素巧妙结合．下面是历届奥运会会徽中的部分图形，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：74引用：5难度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的余弦是（　　）

  A． AC AB

  B． BC AC

  C． AB BC

  D． AB AC
  组卷：303引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC与△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的周长比为

  1

  4

  ，则△ABC与△DEF的相似比是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 9
  组卷：735引用：8难度：0.6

  解析

• 6．为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了20名学生一天课外阅读时间，整理如表：则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（　　）

  阅读时间/小时	0.5	0.8	1	大于1
  人数	2	8	6	4

  A．0.9和0.8

  B．1和0.8

  C．0.8和0.8

  D．0.9和1
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为（　　）

  A．1- π 4

  B．1- π 2

  C．4-π

  D．2- π 2
  组卷：306引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，抛物线y=ax²+c与直线y=mx+n交于A（-1，p），B（3，q）两点，则不等式ax²-mx+c＞n的解为（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜3

  C．x＜-1或x＞3

  D．-1＜x＜3
  组卷：749引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

• 24．在平行四边形ABCD中，M，N分别是边AD，AB的点，AB=kAN，AD=kAM．
  （1）如图1，若连接MN，BD，求证：MN∥BD；
  （2）如图2，把△AMN绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的对应点分别为点E，F，连接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
  ①直接写出k的取值范围；
  ②当tan∠EBC=

  1

  3

  时，求k的值．
  
  组卷：205引用：3难度：0.2

  解析

• 25．已知抛物线y=x²+4mx+4m²-4m-3的顶点C．
  （1）求C点的坐标（用含m的式子表示）；
  （2）当抛物线的顶点C在y轴上，且与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）时，是否存在直线n满足以下三个条件：
  ①n与抛物线相交于点M，N（点M在点N的左侧），且与线段AC交于点P；
  ②∠APN=2∠ACO；
  ③将△ABC的面积分成1：2的两部分，若存在，求出直线n的解析式；若不存在，请说明理由．
  组卷：62引用：1难度：0.2

  解析