2022-2023学年湖北省武汉市江夏区光谷实验中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．受疫情影响，某商场2020年的总收入比去年下降了30%，增长率记作：-30%，疫情得到控制后2021年的总收入比2020年增长了8.5%，增长率记作（　　）

  A．-8.5%

  B．+8.5%

  C．-30%

  D．+30%
  组卷：34引用：3难度：0.9

  解析

• 2．有理数-1，0，-3，-2中，最小的数是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-3

  D．-2
  组卷：113引用：6难度：0.5

  解析

• 3．悦悦和同学们一起参加了学校组织的无课日活动，这天晨跑她大约跑了12500步．用科学记数法表示为（　　）

  A．1.25×105步

  B．12.5×104步

  C．1.25×104步

  D．12.5×103步
  组卷：15引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列是同类项的是（　　）

  A．ab与a

  B．3xy与-x2y

  C．2π与5

  D．mn与3m
  组卷：8引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列一元一次方程中，解为x=2的是（　　）

  A．x+2=0

  B．3x+2=-2x

  C．3x=2x+2

  D．3x=3+x
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列等式的变形，错误的是（　　）

  A．若m2=7m,则m=7	B．若x=y,则ax=ay
  C．若x+y=2y,则x=y	D．若a=b,则a+c=b+c
  组卷：36引用：3难度：0.8

  解析

• 7．一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数是（　　）

  A．abc

  B．a+10b+100c

  C．100a+10b+c

  D．a+b+c
  组卷：298引用：19难度：0.9

  解析

• 8．规定x◎y=xy-y²，则

  1

  2

  ◎（-2）=（　　）

  A．-5

  B．3

  C．-3

  D．1
  组卷：83引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．数轴上A、B、C对应的数分别是a、b、c.
  （1）若ac＜0，|a|=-a,a+b＞0，|b|＜|c|．
  ①请将a、b、c填入括号内．
  ②化简|a-b|+|a+c|-|c-b|．
  ③若点X在数轴上表示的数为x,则|x-a|+|x-b|+|x-c|有最小值

  ．
  （2）若|a+b+c|=a+b-c,且c≠0，求|c-3|-|a+b-c+1|的值．
  组卷：113引用：2难度：0.5

  解析

• 24．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m,n,且m,n满足：|m-7|+（n+2）²=0．
  
  （1）求m、n的值；
  （2）①情境：有一个玩具火车AB如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m,当点B移动到点A时，点A所对应的数为n.则玩具火车的长为

  个单位长度；
  ②应用：如图1所示，当火车AB匀速向右运动时，若火车完全经过点M需要2秒，则火车的速度为

  个单位长度/秒；
  （3）在（2）的条件下，当火车AB匀速向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，记火车AB运动后对应的位置为A₁B₁．是否存在常数k使得kPQ-B₁A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值：若不存在，请说明理由．
  组卷：820引用：4难度：0.5

  解析