2022-2023学年辽宁省盘锦市双台子实验中学九年级（上）第二次月考数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．3x-1=0	B．2x2+3=0
  C．（x+1）2-x2=0	D． 1 x 2 -1=0
  组卷：493引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列标识中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：341引用：10难度：0.8

  解析

• 3．如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点（-1，0）和（4，0），那么下列说法正确的是（　　）

  A．ac＞0	B．b2-4ac＜0
  C．对称轴是直线x=2.5	D．b＞0
  组卷：865引用：3难度：0.7

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• 4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：3510引用：51难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程（k-2）x²+x+k²-4=0有一个根是0，则k的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．-2或2
  组卷：5376引用：33难度：0.5

  解析

• 6．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，∠P=70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．125°

  D．130°
  组卷：2567引用：17难度：0.6

  解析

• 7．世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，在病毒传播中，每轮平均1人会感染x个人，若2个人患病，则经过两轮感染就共有162人患病．求x的值（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：824引用：4难度：0.7

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• 8．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，将线段AD绕点D顺时针旋转90°后，点A的对应点E恰好落在AC边上，若AD=

  2

  ，BC=

  5

  ，则AC的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C． 7

  D．2 3
  组卷：754引用：5难度：0.7

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七、解答题（本题14分）

• 25．如图在△ABC中，AB=BC=6，∠ABC=90°，直线l∥BC，点E是直线l上的一个动点，连接BE，将BE绕E逆时针旋转90°得到EF，连接BF交直线AC于点G．
  
  （1）如图1，当点E与点A重合时，线段BG和线段GF的数量关系是

  ；
  （2）如图2，当点E在点A的右侧时，（1）问中的关系是否成立，请证明，若不成立，请写出你的结论并说明理由；
  （3）连接CF，若AE=2，请直接写出△CFG面积大小．
  组卷：161引用：3难度：0.2

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八、解答题（本题14分）

• 26．如图，抛物线y=-x²+bx+c经过A（-1，0）、C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，点D在y轴上，且OB=3OD．
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t.
  ①当0＜t＜3时，求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
  ②点Q在直线BC上，若以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P的坐标．
  
  组卷：288引用：2难度：0.2

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