2022年安徽省合肥市肥东县综合高中高考数学监测试卷（理科）（5月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．集合A={x|（x-1）（x-7）≤0}，集合B={x|x=2k+1，k∈N}，则A∩B=（　　）

  A．{1，7}	B．{3，5，7}
  C．{1，3，5，7}	D．{1，2，3，4，5，6，7}
  组卷：64引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知（1-2i）z=1+i,其中i是虚数单位，则|z|=（　　）

  A． 10 5

  B． 5 5

  C． 10

  D． 5
  组卷：114引用：3难度：0.8

  解析

• 3．“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到1009这1009个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a_n}，则该数列共有（　　）

  A．100项

  B．101项

  C．102项

  D．103项
  组卷：96引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知双曲线

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点分别是F₁、F₂，其一条渐近线方程为y=x,点

  P

  （

  3

  ，

  y

  0

  ）

  在双曲线上、则

  P

  F

  1

  •

  P

  F

  2

  =（　　）

  A．-12

  B．-2

  C．0

  D．4
  组卷：430引用：44难度：0.9

  解析

• 5．已知x,y满足不等式组

  2 x + y - 2 ≤ 0

  x - 2 y - 1 ≤ 0

  x ≥ 0

  ，则点P（x,y）所在区域的面积是（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5 4

  D． 4 5
  组卷：163引用：3难度：0.5

  解析

• 6．“堑堵”是中国古代数学名著《九章算术》中记载着的一种多面体．如图，网格纸上小正方形的边长为1．粗实线画出的是某“堑堵”的三视图．则该“堑堵”的表面积等于（　　）

  A．10+2 13

  B．12+2 13

  C．16+2 13

  D．42
  组卷：25引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知a=ln

  3

  3

  ，b=e^-1，c=

  3

  ln

  2

  8

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＞c＞a

  B．a＞c＞b

  C．a＞b＞c

  D．b＞a＞c
  组卷：407引用：11难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，M（4，4），动点P满足

  MP

  •

  OP

  =

  0

  ，以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线

  l

  ：

  ρ

  =

  4

  mcosθ

  +

  sinθ

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求动点P的轨迹E和直线l的普通方程；
  （2）若直线l与轨迹E只有一个公共点，求m.
  组卷：115引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  2

  a

  |

  +

  |

  x

  -

  2

  a

  |

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）当a=1时，解不等式f（x）≤6；
  （2）若f（x）≥5恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：95引用：6难度：0.6

  解析