2015-2016学年山西省太原师院附中七年级（下）第十一次周练数学试卷

一、填空题（每小题5分,共30分)

• 1．如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，（1）CA平分∠BCD；（2）AC平分∠BAD；（3）DB⊥AC；（4）BE=DE．则上面结论正确的是

  ．
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

• 2．如图所示，长方形纸片ABCD，BC=12，点M在BC上，将纸片沿EF折叠，使点D落在点M处，若AE=2，则EM的长为

   

  ．
  组卷：44引用：3难度：0.5

  解析

• 3．将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在点E′，D′处．已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于

  ．
  组卷：70引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于

   

  度．
  组卷：487引用：41难度：0.5

  解析

二、简答题（每小题10分,共70分)

• 12．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形状相同；（3）四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：
  （1）分别作两条对角线（图1）
  （2）过一条边的三等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）
  
  请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）．
  
  组卷：527引用：14难度：0.3

  解析

• 13．直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
  （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
  ①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则EF

  |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”号）；
  ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立，则∠α与∠BCA应满足的关系是

  ；
  （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．
  
  组卷：857引用：10难度：0.5

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