2022-2023学年广西桂林市七星区高三（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|-1＜x≤3}，B={-1，0，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，2，3}

  B．{0，3}

  C．{0，2}

  D．{0，2，3}
  组卷：63引用：2难度：0.8

  解析

• 2．某市环境保护局公布了该市A、B两个景区2014年至2020年各年的全年空气质量优良天数的数据．现根据这组数据绘制了如图所示的折线图，则由该折线图得出的下列结论中正确的是（　　）

  A．这7年A景区的空气质量优良天数的极差为100

  B．这7年A，B景区的空气质量优良的天数在2016年相差的最多

  C．这7年B景区的空气质量优良天数的第60百分位数为273

  D．这7年A景区的空气质量优良天数的标准差比景区B的空气质量优良天数的标准差大
  组卷：104引用：1难度：0.7

  解析

• 3．复数z=1-i,则

  |

  z

  （

  z

  +

  i

  ）

  |

  =（　　）

  A．2

  B．4

  C． 2

  D． 10
  组卷：75引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
  

  A． 8 3

  B． 4 3

  C． 16 3

  D．8
  组卷：53引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  4

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的图像向右平移

  π

  3

  个单位长度得到函数g（x）的图像，若f（x）和g（x）的图像都关于

  x

  =

  π

  4

  对称，则ω的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：128引用：1难度：0.7

  解析

• 6．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：188引用：6难度：0.7

  解析

• 7．函数y=（2^x-2^-x）sinx在区间[-π，π]的图像大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：57引用：4难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁：

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t为参数，t≠0）其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2

  3

  cosθ．
  （1）求曲线C₁的极坐标方程；
  （2）若C₁与C₂相交于点A，C₁与C₃相交于点B，求AB的最大值．
  组卷：54引用：1难度：0.7

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• 23．已知a,b,c为正数，且满足a+b+c=1．证明：
  （Ⅰ）ab+bc+ac≤

  1

  3

  ；
  （Ⅱ）（a+

  1

  a

  ）+（b+

  1

  b

  ）+（c+

  1

  c

  ）≥10．
  组卷：154引用：8难度：0.5

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