2020-2021学年浙江省台州市书生中学高一（下）开学数学试卷

一、单项选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，3}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{0，1}

  C．{-1，3}

  D．{-1，0，1，3}
  组卷：94引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若角600°的终边上有一点（-4，a），则a的值是（　　）

  A． - 4 3

  B． ± 4 3

  C． 3

  D． 4 3
  组卷：699引用：65难度：0.9

  解析

• 3．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  lo

  g

  1

  2

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  ，则f（x）的定义域为（　　）

  A． （ - 1 2 ， 0 ）	B． （ - 1 2 ， + ∞ ）
  C． （ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， + ∞ ）	D． （ - 1 2 ， 2 ）
  组卷：892引用：38难度：0.9

  解析

• 4．设a=log_0.20.3，b=log₂0.3，则（　　）

  A．a+b＜ab＜0

  B．ab＜a+b＜0

  C．a+b＜0＜ab

  D．ab＜0＜a+b
  组卷：9387引用：35难度：0.5

  解析

• 5．下列各式中正确的是（　　）

  A．tan 3 π 5 ＞tan π 5

  B．tan2＞tan3

  C．cos（- 17 π 4 ）＞cos（- 23 π 5 ）

  D．sin（- π 18 ）＜sin（- π 10 ）
  组卷：565引用：4难度：0.5

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  （

  1

  2

  ）

  x

  -

  1

  的零点的大致区间为（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 1 2 ， 1 ）

  C． （ 1 ， 3 2 ）

  D． （ 3 2 ， 2 ）
  组卷：216引用：5难度：0.7

  解析

• 7．函数y=3sin（2x+

  π

  3

  ）的图象，可由y=sinx的图象经过下述哪种变换而得到（　　）

  A．向右平移 π 3 个单位，横坐标缩小到原来的 1 2 倍，纵坐标扩大到原来的3倍

  B．向左平移 π 3 个单位，横坐标缩小到原来的 1 2 倍，纵坐标扩大到原来的3倍

  C．向右平移 π 6 个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的 1 3 倍

  D．向左平移 π 6 个单位，横坐标缩小到原来的 1 2 倍，纵坐标缩小到原来的 1 3 倍
  组卷：85引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）的部分图象如图所示．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若g（x）=f（x+t）（t∈（0，π））为偶函数，求t的值．
  （3）若h（x）=f（x）•f（x-

  π

  6

  ），x∈[0，

  π

  4

  ]，求h（x）的取值范围．
  组卷：277引用：2难度：0.6

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x²-2x-3|，g（x）=x+a.
  （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递增区间；（只需写出结论即可）
  （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），若h（x）在区间（-1，3）上有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
  （Ⅲ）若存在实数m∈[2，5]，使得对于任意的x₁∈[0，2]，x₂∈[-2，-1]，都有f（x₁）-m≥g（

  2

  x

  2

  ）-5成立，求实数a的最大值．
  组卷：225引用：4难度：0.1

  解析