2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/5 7:0:1
一、选择题（每小题3分，共计30分）
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1．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ）
组卷：2939引用：59难度：0.9 -
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
组卷：7321引用：64难度：0.9 -
3．一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
组卷：120引用：9难度：0.8 -
4．如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有（ ）组卷：2911引用：9难度：0.5 -
5．小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中∠ACB=90°，∠D=15°，点A在CD上，AD=AB，BC=2dm,则AD的长为（ ）组卷：88引用：3难度：0.6 -
6．如图，AD是△ABC边BC的中线，E、F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（ ）组卷：676引用：21难度：0.9 -
7．如图，在△ABC中∠BAC=50°，延长CB到D，使BD=AB，延长BC到E，使CE=CA，连接AD、AE，则∠DAE的度数为（ ）组卷：181引用：5难度：0.5 -
8．如图，△ABC是等边三角形，边长为6，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点F，过点F作BC的平行线交AB于D，交AC于E，则△ADE的周长是（ ）组卷：493引用：3难度：0.7
三、解答题（共计69分）
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24．如图在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，过点作CE⊥BF，交BF的延长线于点E．求证：BF=2CE．组卷：22引用：1难度：0.5 -
25．数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．
组卷：12006引用：39难度：0.3
