2017年小学奥数专项训练五年级（16）环形跑道与钟面行程

二、标题

• 1．在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是

  度．
  组卷：117引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在上午9：00时，时钟上长针与短针所夹之劣角为90°，请问经过10分钟后，两针所夹之劣角为几度？（注：劣角为小于180°的角）
  组卷：24引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在4点至5点之间，请问在何时时钟的分针与时针重合在一起？
  组卷：35引用：1难度：0.9

  解析

• 4．现在是11点整，再过多少分钟，时针和分针第一次垂直？
  组卷：243引用：5难度：0.7

  解析

• 5．某小组在下午6点后开了一个会，刚开会时小张看了一下手表，发现那时表的分针与时针垂直．下午7点之前小组会就结束了，散会时小张又看了一下表，发现分针与时针仍然垂直，那么这个小组会共开了多少分钟？
  组卷：47引用：3难度：0.5

  解析

• 6．小赵、小钱、小孙三人沿湖边练习跑步．三人同时从湖边某一点出发，小钱、小孙二人同向，小赵与小钱、小孙反向．在小赵第一次遇到小钱后

  1

  1

  4

  分钟第一次遇到小孙；再过

  3

  3

  4

  分钟第二次遇小钱．已知小赵的速度与小钱的速度的比是3：2．湖的周长为2000米．那么，小孙沿湖边跑一圈需要

  分钟．
  组卷：74引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图的二个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米．二只甲虫同时从A点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿二个圆爬行．问：当小圆上的甲虫爬了几圈时，二只甲虫相距最远？
  组卷：152引用：5难度：0.1

  解析

• 8．甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈．跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的

  2

  3

  ，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了

  1

  3

  ，乙跑第二圈时速度比第一圈提高了

  1

  5

  ，已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问这条椭圆形跑道长多少米？
  组卷：151引用：8难度：0.5

  解析

• 9．在490米长的环形跑道上，甲、乙两人分别位于相距50米的A，B两点，两人同时相背出发，在C点相遇后，乙返回，甲方向不变，且甲的速度提高

  1

  5

  ，乙的速度提高

  1

  4

  ，当乙回到B点时，甲刚好回到A点，此后他们保持现在的速度和方向不变继续前行，直到甲追上乙，这时甲共跑了多少米？
  组卷：35引用：1难度：0.5

  解析

二、标题

• 28．A、B二人为练习马拉松围着公园不停地跑，二人都戴着手表，但他们的手表都走得不准，都有走慢的问题
  二人在某个时刻从某地出发，出发地有走时正确的钟表，他们都按正确时刻对了手表，然后同时向相反的方向跑去．
  二人在跑的过程中，每通过一次出发地点，都把手表调成正确的时间，当他们第2次、第3次、第4次相遇时，各自的手表分别是下表中的时刻（出发时的相遇不算，另外，这几次的相遇地点都不是出发地点）．
  A跑的速度，B跑的速度，A手表的慢速，B手表的慢速，互相之间可能都不一样，但各自的速度是一定的（途中没有加速）．
  求二人出发的时刻
  

  	A	B
  第2次	12时00分	11时57分
  第3次	12时48分	12时51分
  第4次	13时41分	13时40分
  组卷：34引用：1难度：0.3

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• 29．甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要4分钟，乙行走一圈需要7分钟．他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走．出发后，每一次甲追上乙或乙迎面相遇时，两人都击掌示意．问：当两人第15次击掌时，甲共走了多少时间？乙走了多少路程？
  组卷：276引用：7难度：0.1

  解析