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2007年浙江省杭州市“思维数学”夏令营数学竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)

  • 1.已知代数式(x-a)2+b的值恒为正,那么b的值应该为(  )

    组卷:76引用:1难度:0.9
  • 2.对于有理数a,下面的3个说法中:①-a表示负有理数;②|a|表示正有理数;③a与-a中,必有一个是负有理数.正确说法的个数有(  )

    组卷:4007引用:9难度:0.5
  • 3.如图,已知P、Q是△ABC的BC边上的两点,BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小为(  )

    组卷:491引用:11难度:0.9
  • 4.将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计),则围成的圆锥形纸帽是(  )

    组卷:1120引用:36难度:0.5
  • 5.要使关于x的方程ax-1=x+a无解,则常数a的值应取(  )

    组卷:644引用:4难度:0.7
  • 6.右边条形图是从曙光中学800名学生中帮助失学儿童捐款金额的部分抽样调查数据,扇形图是该校各年级人数比例分布图.那么该校七年级同学捐款的总数最接近(  )

    组卷:85引用:3难度:0.9

三、解答题(共5小题,满分50分)

  • 19.如图,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N.
    (1)证明:△ACE≌△DCB.
    (2)在两组线段:①CM与CN;②AC与DN中,有相等的线段吗?(只须写出结论,不须证明)

    组卷:65引用:1难度:0.1
  • 20.有50名同学站在操场上玩游戏,他们彼此间的距离都各不相等.每人手中有一把水枪,游戏规则是:每人都向离自己最近的人打一枪.试证明:每一个人至多挨了5枪. (提示:也就是要证明:假定有一个人至少挨6枪是不可能的)

    组卷:157引用:1难度:0.1
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