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2020-2021学年广东省清远一中高三（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合M={x|x²-2018x≤0}，N={-1，0，1，2}，则集合M∩N=（　　）
A．{1，2} B．{0，1，2} C．{-1，0} D．∅
组卷：34引用：2难度：0.9
解析
2．若复数z满足zi=1+i,则z等于（　　）
A．1-i B．-1-i C．-1+i D．1+i
组卷：43引用：5难度：0.9
解析
3．“cosα=
3
2
”是“cos2α=
1
2
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：60引用：4难度：0.9
解析
4．若深圳人民医院有5名医护人员，其中有男性2名，女性3名．现要抽调两人前往湖北进行支援，则抽调的两人刚好为一男一女的概率为（　　）
A．
1
6
B．
2
5
C．
3
5
D．
2
3
组卷：313引用：6难度：0.8
解析
5．函数f（x）=sin（
x
-
π
2
）cosx-cos²2x的最小值为（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．
1
2
组卷：418引用：3难度：0.8
解析
6．把一个已知圆锥截成一个圆台和一个小圆锥，已知圆台的上、下底面半径之比为1：3，母线长为6cm,则已知圆锥的母线长为（　　）cm.
A．8 B．9 C．10 D．12
组卷：207引用：3难度：0.8
解析
7．设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1302引用：46难度：0.9
解析

21．某省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“3+1+2”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，等级赋分规则如下：从2021年夏季高考开始，高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为A，B，C，D，E五个等级，确定各等级人数所占比例分别为15%，35%，35%，13%，2%，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A到E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到[86，100]、[71，85]、[56，70]、[41，55]、[30，40]五个分数区间，得到考生的等级分，等级转换分满分为100分，具体转换区间如表：

等级 A B C D E

比例 15% 35% 35% 13% 2%

赋分区间 [86，100] [71，85] [56，70] [41，55] [30，40]

而等比例转换法是通过公式计算：
Y
2
-
Y
Y
-
Y
1
=
T
2
-
T
T
-
T
1
．
其中Y₁，Y₂分别表示原始分区间的最低分和最高分，T₁，T₂分别表示等级分区间的最低分和最高分，Y表示原始分，T表示转换分，当原始分为Y₁，Y₂时，等级分分别为T₁，T₂．
假设小南的化学考试成绩信息如表：

考生科目考试成绩成绩等级原始分区间等级分区间

化学 75分 B等级 [69，84] [71，85]

设小南转换后的等级成绩为T，根据公式得：
84
-
75
75
-
69
=
85
-
T
T
-
71
，所以T=76.6≈77（四舍五入取整），小南最终化学成绩为77分．
已知某年级学生有100人选了化学，以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩，其中化学成绩获得A等级的学生原始成绩统计如表：

成绩 95 93 91 90 88 87 85

人数 1 2 3 2 3 2 2

（1）从化学成绩获得A等级的学生中任取2名．求恰好有1名同学的等级成绩不小于96分的概率；
（2）从化学成绩获得A等级的学生中任取5名，设5名学生中等级成绩不小于96分人数为ξ，求ξ的分布列和期望．

组卷：282引用：9难度：0.5

22．已知函数f（x）=2x²+alnx.
（1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
（2）试问：是否存在实数a,使得f（x）≥a²对x∈[1，2]恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
组卷：127引用：3难度：0.2
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

考生科目	考试成绩	成绩等级	原始分区间	等级分区间
化学	75分	B等级	[69，84]	[71，85]