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2022-2023学年甘肃省定西市陇西二中高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）

发布：2024/12/13 0:30:2

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3≤0}，则A∩B=（　　）
A．（1，3] B．[1，3] C．[-1，1） D．[-1，+∞）
组卷：262引用：16难度：0.8
解析
2．函数
f
（
x
）
=
（
x
-
1
）
0
x
+
ln
（
x
+
1
）
的定义域是（　　）
A．（0，+∞） B．（1，+∞）
C．（0，1）∪（1，+∞） D．（0，1）
组卷：557引用：4难度：0.9
解析
3．“x+y＞2”是“
x
＞
1
y
＞
1
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：41引用：3难度：0.9
解析
4．设
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
1
，
（
x
≤
3
）
lo
g
2
（
x
2
-
1
）
，
（
x
＞
3
）
，若f（x）=3，则x的值为（　　）
A．3 B．1 C．-3 D．1或3
组卷：112引用：2难度：0.7
解析
5．有下列四个命题：
①“若xy=1，则x,y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若m≤1，则x²-2x+m=0有实数解”的逆否命题；
④“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中真命题为（　　）
A．①② B．②③ C．④ D．①②③
组卷：28引用：5难度：0.6
解析
6．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：

x 1 2 3

f（x） 2 1 1

g（x） 3 2 1

则f（g（1））=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：56引用：6难度：0.8
解析
7．已知命题p：∃x₀∈R，
e
x
0
＜
0
；命题q：∀x∈（1，+∞），log₂x＞0，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．p∧q B．p∧（￢q） C．￢（p∨q） D．（￢p）∨q
组卷：30引用：6难度：0.8
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程

22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
-
1
+
3
t
2
y
=
1
+
t
2
（t是参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=-4cosθ．
（1）求直线l的普通方程和C的直角坐标方程；
（2）若点P的直角坐标为（-1，1），且直线l与C交于A、B两点，求|PA|²+|PB|²的值．
组卷：65引用：7难度：0.6
解析

选修4-5：不等式选讲

23．已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）≤5的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|x+a|-2x+1的解集包含[-1，1]，求实数a的取值范围．
组卷：41引用：4难度：0.7
解析

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A．（0，+∞）	B．（1，+∞）
C．（0，1）∪（1，+∞）	D．（0，1）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

x	1	2	3
f（x）	2	1	1
g（x）	3	2	1

2022-2023学年甘肃省定西市陇西二中高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x-3≤0}，则A∩B=（ ）

2．函数f（x）=（x-1）0x+ln（x+1）的定义域是（ ）

3．“x+y＞2”是“x＞1y＞1”的（ ）

4．设f（x）=2x+1-1，（x≤3）log2（x2-1），（x＞3），若f（x）=3，则x的值为（ ）

5．有下列四个命题：①“若xy=1，则x,y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．其中真命题为（ ）

6．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出： x 1 2 3 f（x） 2 1 1 g（x） 3 2 1 则f（g（1））=（ ）

7．已知命题p：∃x0∈R，ex0＜0；命题q：∀x∈（1，+∞），log2x＞0，则下列命题中为真命题的是（ ）

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程

选修4-5：不等式选讲

23．已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|．（1）求不等式f（x）≤5的解集；（2）若关于x的不等式f（x）≤|x+a|-2x+1的解集包含[-1，1]，求实数a的取值范围．

1．若集合A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3≤0}，则A∩B=（　　）

2．函数
f
（
x
）
=
（
x
-
1
）
0
x
+
ln
（
x
+
1
）
的定义域是（　　）

3．“x+y＞2”是“
x
＞
1
y
＞
1
”的（　　）

4．设
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
1
，
（
x
≤
3
）
lo
g
2
（
x
2
-
1
）
，
（
x
＞
3
）
，若f（x）=3，则x的值为（　　）

5．有下列四个命题：
①“若xy=1，则x,y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若m≤1，则x²-2x+m=0有实数解”的逆否命题；
④“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中真命题为（　　）

6．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：

x 1 2 3

f（x） 2 1 1

g（x） 3 2 1

则f（g（1））=（　　）

7．已知命题p：∃x₀∈R，
e
x
0
＜
0
；命题q：∀x∈（1，+∞），log₂x＞0，则下列命题中为真命题的是（　　）

23．已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）≤5的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|x+a|-2x+1的解集包含[-1，1]，求实数a的取值范围．