2020-2021学年宁夏吴忠中学高二（上）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|y=

  x

  -

  3

  }，B={y|y=2^x，x≤3}，则集合（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{x|x＜3}

  B．{x|x≤3}

  C．{x|0＜x＜3}

  D．{x|0＜x≤3}
  组卷：128引用：4难度：0.7

  解析

• 2．函数f（x）=

  ln

  （

  x

  +

  3

  ）

  1

  -

  2

  x

  的定义域是（　　）

  A．（-3，0）	B．（-3，0]
  C．（-∞，-3）∪（0，+∞）	D．（-∞，-3）∪（-3，0）
  组卷：188引用：12难度：0.9

  解析

• 3．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m₂-m₁=

  5

  2

  lg

  E

  1

  E

  2

  ，其中星等为m_k的星的亮度为E_k（k=1，2）．已知太阳的星等是-26.7，天狼星的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（　　）

  A．1010.1

  B．10.1

  C．lg10.1

  D．10-10.1
  组卷：4928引用：49难度：0.8

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
  

  A．1

  B． 2 3

  C． 13 21

  D． 610 987
  组卷：340引用：50难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=3^x-（

  1

  3

  ）^x，则f（x）（　　）

  A．是奇函数，且在R上是增函数

  B．是偶函数，且在R上是增函数

  C．是奇函数，且在R上是减函数

  D．是偶函数，且在R上是减函数
  组卷：5305引用：59难度：0.9

  解析

• 6．设函数f（x）=

  x 2 - 1 ， （ x ≥ 2 ）

  lo g 2 x , （ 0 ＜ x ＜ 2 ）

  ，若f（m）=3，则实数m的值为（　　）

  A．-2

  B．8

  C．1

  D．2
  组卷：225引用：4难度：0.9

  解析

• 7．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）

  A．8 cm3

  B．12 cm3

  C． 32 3  cm3

  D． 40 3  cm3
  组卷：47引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布表如下表：
  

  所用的时间（天数）	10	11	12	13
  通过公路1的频数	20	40	20	20
  通过公路2的频数	10	40	40	10

  （Ⅰ）为进行某项研究，从所用时间为12天的60辆汽车中随机抽取6辆．
  （ⅰ）若用分层抽样的方法抽取，求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆；
  （ⅱ）若在（ⅰ）的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取两辆汽车，求这两辆汽车至少有一辆通过公路1的概率．
  （Ⅱ）假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发．为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径．
  组卷：135引用：2难度：0.1

  解析

• 22．定义在[-4，4]上的奇函数f（x），已知当x∈[-4，0]时，f（x）=

  1

  4

  x

  +

  a

  3

  x

  （a∈R）．
  （1）求f（x）在[0，4]上的解析式；
  （2）若存在x∈[-2，-1]，使得不等式f（x）≤

  m

  2

  x

  -

  1

  3

  x

  -

  1

  成立，求实数m的取值范围．
  组卷：581引用：18难度：0.5

  解析