湘教版必修1高考题同步试卷：2.2 对数函数（01）

一、选择题（共15小题）

• 1．设a,b,c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（　　）

  A．logab•logcb=logca

  B．logab•logca=logcb

  C．logabc=logab•logac

  D．loga（b+c）=logab+logac
  组卷：2168引用：46难度：0.9

  解析

• 2．若x∈（e^-1，1），a=lnx,b=2lnx,c=ln³x,则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：1565引用：66难度：0.9

  解析

• 3．设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则（　　）

  A．a＞c＞b

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：3895引用：84难度：0.9

  解析

• 4．若函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1308引用：76难度：0.9

  解析

• 5．设a=log₃π，b=log₂

  3

  ，c=log₃

  2

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：4727引用：97难度：0.9

  解析

• 6．设a=log₃7，b=2^3.3，c=0.8^1.1，则（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：3316引用：37难度：0.9

  解析

• 7．已知f（x⁵）=lgx,则f（2）=（　　）

  A．lg2

  B．lg32

  C． lg 1 32

  D． 1 5 lg 2
  组卷：7220引用：43难度：0.9

  解析

• 8．设a=log₃6，b=log₅10，c=log₇14，则（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．a＞c＞b

  D．a＞b＞c
  组卷：6549引用：130难度：0.9

  解析

• 9．设a=log₂π，b=

  log

  1

  2

  π，c=π^-2，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a＞c＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：4231引用：60难度：0.9

  解析

• 10．已知b＞0，log₅b=a,lgb=c,5^d=10，则下列等式一定成立的是（　　）

  A．d=ac

  B．a=cd

  C．c=ad

  D．d=a+c
  组卷：3100引用：53难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题）

• 29．已知f（x）=log_a

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  （a＞0，a≠1）．
  （1）求f（x）的定义域；
  （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
  （3）求使f（x）＞0的x取值范围．
  组卷：3590引用：75难度：0.5

  解析

• 30．设a＞0，a≠1，t＞0，比较

  1

  2

  lo

  g

  a

  t

  与log_a（

  t

  +

  1

  2

  ）的大小，并证明你的结论．
  组卷：1402引用：41难度：0.5

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