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2014年河南省安阳六十三中九年级数学建模竞赛试卷

发布：2025/1/4 11:30:3

1．下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：701引用：733难度：0.9
解析
2．化简
40
的结果是（　　）
A．10 B．
2
10
C．
4
5
D．20
组卷：273引用：63难度：0.9
解析
3．平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（3，-2） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3）
组卷：2199引用：162难度：0.9
解析
4．方程（x-2）（x+3）=0的解是（　　）
A．x=2 B．x=-3 C．x₁=-2，x₂=3 D．x₁=2，x₂=-3
组卷：1090引用：123难度：0.7
解析
5．若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m＜1 B．m＜-1 C．m＞1 D．m＞-1
组卷：223引用：25难度：0.9
解析
6．两圆的半径R、r分别是方程x²-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为（　　）
A．外切 B．内切 C．外离 D．相交
组卷：36引用：22难度：0.7
解析
7．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．
2
π
3
-
3
B．
2
π
3
-
3
2
C．π-
3
2
D．π-
3
组卷：4493引用：104难度：0.7
解析

22．某商场销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，每件服装每降价1元，商场平均每天就可以多售出2件，若使商场每天盈利1200元，每件服装应降价多少元？
组卷：132引用：7难度：0.3
解析
23．如图，已知∠xoy=90°，线段AB=10，若点A在oy上滑动，点B随着线段AB在射线ox上滑动，（A、B与O不重合），Rt△AOB的内切⊙K分别与OA、OB、AB切于E、F、P．
（1）在上述变化过程中：Rt△AOB的周长，⊙K的半径，△AOB外接圆半径，这几个量中不会发生变化的是什么？并简要说明理由；
（2）当AE=4时，求⊙K的半径r；
（3）当Rt△AOB的面积为S，AE为x,试求：S与x之间的函数关系，并求出S最大时直角边OA的长．
组卷：1120引用：5难度：0.5
解析