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2020-2021学年重庆八中九年级（下）定时练习数学试卷（十一）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的）

1．在-1、0、-
2
、2这四个数中，最小的数是（　　）
A．-1 B．0 C．-
2
D．2
组卷：152引用：9难度：0.8
解析
2．如图，桌面上有两卷圆柱形垃圾袋，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：120引用：4难度：0.8
解析
3．下列计算中，正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．a³•a³=a⁶ C．（a³）²=a⁵ D．a⁶÷a³=a²
组卷：162引用：6难度：0.6
解析
4．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（-6，4），B（-3，0）．以点O为位似中心，在第四象限内作与△OAB的位似比为
1
2
的位似图形△OCD，则点C坐标为（　　）
A．（2，-1） B．（3，-2） C．（
3
2
，-
3
2
） D．（
3
2
，-1）
组卷：257引用：7难度：0.7
解析
5．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠C=63°，则∠DAB等于（　　）
A．27° B．31.5° C．37° D．63°
组卷：252引用：4难度：0.5
解析
6．柿子熟了后会从树上落下来．下列图象可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：219引用：3难度：0.9
解析
7．下列说法正确的是（　　）
A．相等的角叫对顶角
B．在同一平面内，若直线a∥b,a∥c,则b∥c
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．若两条线段不相交，则它们互相平行
组卷：16引用：1难度：0.7
解析
8．估计（5+
5
）×
5
5
的值应在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
组卷：101引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题：《本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）.

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
1
2
x²+bx+c与直线AB交于点A（4，5），B（0，1）．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）点P为抛物线上点A，B之间的任意一点，过点P作MN∥x轴交直线AB于点M，交y轴于点N，求2PM-PN的最大值；
（3）设该抛物线先向左平移2个单位再向下平移2个单位后得到的抛物线为y₁=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0），平移后的抛物线与原抛物线交于点G，连接AG、BG，将△ABG沿直线AB方向平移，平移后得到△A'B'G′，其中点A的对应点为点A'，点B的对应点为点B'，点G的对应点为点G'．当G'O=G'B'时，求出点B′的横坐标．
组卷：67引用：1难度：0.3
解析

四、解答题：（本大题1个小题，8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

26．△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．
（1）如图1，若∠BAC=90°，BC=
5
AB，tan∠ABC=2，点D，E分别为AC，BD中点，BC=
5
a,求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；
（2）如图2，若EB=EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD=30°，AF=CF，求证：2CG+EG=BC；
（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC=60°，AB=2
7
，直接写出线段DE的长．
组卷：242引用：1难度：0.1
解析