2022年四川省内江市隆昌市蓝天育才学校中考数学模拟试卷（三）

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

• 1．下面四个数中比-5小的数是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-4

  D．-6
  组卷：529引用：28难度：0.9

  解析

• 2．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，数据499.5亿用科学记数法应表示为（　　）

  A．4.995×1010	B．49.95×1010
  C．0.4995×1011	D．4.995×1011
  组卷：223引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图所示标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后“抗”字一面相对面上的字是（　　）

  A．新

  B．冠

  C．病

  D．毒
  组卷：832引用：13难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．（-a3）2=-a6	B．（a-b）2=a2-b2
  C．3a2+2a3=5a5	D．a6÷a3=a3
  组卷：1424引用：34难度：0.9

  解析

• 6．函数y=

  1

  x

  -

  3

  +

  x

  -

  2

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥2，且x≠3

  B．x≥2

  C．x≠3

  D．x＞2，且x≠3
  组卷：3346引用：21难度：0.8

  解析

• 7．如果两个相似三角形的面积比是4：9，则它们对应边上的中线之比为（　　）

  A．4：9

  B．9：4

  C．3：2

  D．2：3
  组卷：383引用：3难度：0.7

  解析

• 8．中华汉字，源远流长．湖南广益实验中学初中部为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校5000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　）

  A．这5000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体

  B．每个学生是个体

  C．200名学生是总体的一个样本

  D．样本容量是5000
  组卷：711引用：4难度：0.8

  解析

• 9．如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为（　　）

  A．12

  B．15

  C．18

  D．21
  组卷：2650引用：33难度：0.5

  解析

二．解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）

• 28．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过

  ˆ

  BD

  上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG，连接CE．
  （1）求证：△ECF∽△GCE；
  （2）求证：EG是⊙O的切线；
  （3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=

  3

  4

  ，AH=3

  3

  ，求EM的值．
  组卷：4228引用：13难度：0.1

  解析

• 29．如图，抛物线y=ax²+bx+4交x轴于A（-3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m.
  （1）求此抛物线的表达式；
  （2）过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
  （3）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
  组卷：3229引用：7难度：0.1

  解析