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2006-2007学年广东省汕尾市海丰中学数学兴趣小组八年级(上)强化训练(六)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、解答题(共13小题,满分22分)

  • 1.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
    (1)求证:EO=FO;
    (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.

    组卷:2796引用:100难度:0.5
  • 2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足是D,AN是∠BAC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足是E,连接DE交AC于F.
    ①求证:四边形ADCE为矩形;
    ②求证:DF∥AB,DF=
    1
    2
    AB

    ③当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE为正方形,简述你的理由.

    组卷:889引用:36难度:0.3
  • 3.用两个全等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.
    (1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD相交于点E,F时,(如图1),通过观察或测量BE,CF的长度,你能得出什么结论并证明你的结论;
    (2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD的延长线相交于点E,F时(如图2),你在(1)中得到的结论还成立吗?简要说明理由.

    组卷:1855引用:56难度:0.1
  • 4.如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由.

    组卷:292引用:3难度:0.3

一、解答题(共13小题,满分22分)

  • 12.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F.EG∥AC交BD于点G.
    (1)测量OB、GE、EF的长度,你有何发现?
    (2)说明你发现的结论.

    组卷:20引用:2难度:0.5
  • 13.探索 观察下面式子,根据你得到的规律回答:
    11
    -
    2
    =
     
    1111
    -
    22
    =
     
    111111
    -
    222
    =
     
    ;…
    11
    1
    2
    n
    -
    22
    2
    n
    的值(要有过程).

    组卷:197引用:2难度:0.5
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