新人教版必修2高考题单元试卷：第7章 机械能守恒定律（01）

一、选择题（共18小题）

• 1．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率，如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（　　）

  A．4倍

  B．2倍

  C． 3 倍

  D． 2 倍
  组卷：3163引用：39难度：0.9

  解析

• 2．一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8728引用：57难度：0.9

  解析

• 3．我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器，舰载机总质量为3.0×10⁴kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×10⁵N，弹射器有效作用长度为100m,推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则（　　）

  A．弹射器的推力大小为1.1×106 N

  B．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 J

  C．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 W

  D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2
  组卷：884引用：33难度：0.5

  解析

• 4．如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小，用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（　　）

  A．W= 1 2 mgR，质点恰好可以到达Q点

  B．W＞ 1 2 mgR，质点不能到达Q点

  C．W= 1 2 mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

  D．W＜ 1 2 mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
  组卷：2065引用：49难度：0.9

  解析

• 5．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（　　）

  A． 1 4 mgR

  B． 1 3 mgR

  C． 1 2 mgR

  D． π 4 mgR
  组卷：7213引用：95难度：0.9

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• 6．如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t₁，第二次由C滑到A，所用的时间为t₂，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则（　　）

  A．t1＜t2	B．t1=t2
  C．t1＞t2	D．无法比较t1、t2的大小
  组卷：114引用：27难度：0.9

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• 7．如图，滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h,b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则（　　）

  A．a落地前，轻杆对b一直做正功

  B．a落地时速度大小为 2 gh

  C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g

  D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
  组卷：7934引用：74难度：0.7

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• 8．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长，圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h,圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g,则圆环（　　）

  A．下滑过程中，加速度一直减小

  B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为 1 4 mv2

  C．在C处，弹簧的弹性势能为 1 4 mv2-mgh

  D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
  组卷：5541引用：72难度：0.7

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• 9．如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（　　）

  A．圆环的机械能守恒

  B．弹簧弹性势能变化了 3 mgL

  C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零

  D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
  组卷：4771引用：54难度：0.9

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• 10．质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t=0时质点的速度为零。在图中所示的t₁、t₂、t₃和t₄各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（　　）

  A．t1

  B．t2

  C．t3

  D．t4
  组卷：2320引用：82难度：0.9

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三、解答题（共10小题）

• 29．一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l,球和环的质量均为m,O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为

  3

  2

  L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g.求：
  （1）弹簧的劲度系数k；
  （2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω₀；
  （3）弹簧长度从

  3

  2

  L缓慢缩短为

  1

  2

  L的过程中，外界对转动装置所做的功W．
  组卷：3252引用：26难度：0.1

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• 30．一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v₀沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h,坡面的抛物线方程为y=

  1

  2

  h

  x²，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。
  （1）求此人落到坡面时的动能；
  （2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
  组卷：3677引用：32难度：0.1

  解析