2016-2017学年江苏省无锡市江阴市利港中学八年级（上）第1周周练数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．下列说法错误的是（　　）

  A．全等三角形的对应边相等

  B．全等三角形的角相等

  C．全等三角形的周长相等

  D．全等三角形的面积相等
  组卷：384引用：10难度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．不能确定
  组卷：599引用：19难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）

  A．甲和乙

  B．乙和丙

  C．只有乙

  D．只有丙
  组卷：4909引用：109难度：0.9

  解析

• 4．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　）

  A．PO

  B．PQ

  C．MO

  D．MQ
  组卷：2440引用：76难度：0.9

  解析

• 5．已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是（　　）

  A．AC=DF

  B．AD=BE

  C．DF=EF

  D．BC=EF
  组卷：559引用：14难度：0.9

  解析

• 6．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．AAS

  D．角平分线上的点到角两边距离相等
  组卷：2848引用：92难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．∠ADC=∠AEB

  D．DC=BE
  组卷：881引用：93难度：0.9

  解析

三、简答题：

• 21．△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，BD⊥l,AE⊥l,垂足分别为D、E．
  （1）当A、B在直线l同侧时，如图1，
  ①证明：△AEC≌△DCB；
  ②若AE=3，BD=4，计算△ACB的面积．（提示：间接求）
  （2）当A、B在直线l两侧时，如图2，若AE=3，BD=4，连接AD，BE直接写出梯形ADBE的面积

   

  ．
  
  组卷：78引用：4难度：0.3

  解析

• 22．如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm,点E在AB边上，BE=6cm.
  （1）如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以a cm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，
  ①CP的长为

  cm（用含t的代数式表示）；
  ②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值．
  （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？
  组卷：788引用：14难度：0.1

  解析