2021-2022学年山西省吕梁市孝义市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大韵共10个小题，每小题3分，共30分.在每小的给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）

• 1．（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，2）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  组卷：321引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2=2x

  B．x2+4x-1=0

  C．x2+x=0

  D．3x2=5x-3
  组卷：27引用：1难度：0.6

  解析

• 3．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（　　）

  A．2

  B．4

  C． 24 5

  D． 36 5
  组卷：2450引用：27难度：0.9

  解析

• 4．如图所示是利用图形变换所设计的一幅“小鱼”图案，则该图案设计中一定用到的图形变换是（　　）

  A．平移

  B．旋转

  C．位似

  D．轴对称
  组卷：34引用：1难度：0.6

  解析

• 5．小李同学在求一元二次方程x²-3x-1=0的近似根时，利用绘图软件绘制了二次函数y=x²-3x-1的图象如图所示，利用图象得到方程x²-3x-1=0的近似根为x₁≈-0.3，x₂≈3.3，小李同学的这种方法运用的主要数学思想是（　　）

  A．类比思想	B．数形结合思想
  C．建模思想	D．分类讨论思想
  组卷：19引用：1难度：0.5

  解析

• 6．甲，乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制的统计图如图所示，则最符合这一结果的试验可能是（　　）

  A．掷一枚正六面体的骰子，向上的一面是1点

  B．从装有2个白球和1个红球的袋子中任取一个球，取到红球

  C．任意写一个整数，它能被2整除

  D．抛一枚硬币，出现正面朝上
  组卷：128引用：2难度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，⊙P是以点P（3，4）为圆心，5为半径的圆．则下列说法正确的是（　　）

  A．原点O在⊙P外	B．原点O在⊙P内
  C．原点O在⊙P上	D．无法确定
  组卷：68引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题[本大题共8个小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践：
  问题情境
  数学活动课上，老师提出如下问题：如图1，在正方形ABCD中，点E是边AB上一点，以D为中心，将DE顺时针旋转90°得到DF，分别连接CE和AF，试判断AF和CE的数量关系和位置关系，并说明理由．
  
  数学思考
  （1）请你解决老师所提出的问题；
  拓展探究
  （2）在老师所提问题的基础上，智慧小组的同学将FA延长，与CB的延长线交于点G，他们认为：AF=AG，请你利用图2判断他们的说法是否正确，并说明理由，
  组卷：34引用：1难度：0.4

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• 23．综合与探究：
  如图1，抛物线y=

  1

  3

  x

  2

  -

  11

  6

  x

  +

  2

  与x轴交于A，B两点（点A在点B右侧）．与y轴交于点 C．点D是对称轴右侧第一象限内抛物线上一点．
  （1）求出点A，B，C坐标；
  （2）当S_△COD=S_△OAD时，求出点D的坐标；
  （3）在满足（2）的条件下，如图2，过点C作CE∥AD，交直线OD于点 E．连接AE则四边形ADCE是否为平行四边形？请说明理由．
  
  组卷：93引用：2难度：0.3

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