2023-2024学年四川省泸州市龙马潭区九年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．-2021的相反数是（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  组卷：374引用：24难度：0.9

  解析

• 2．2023年7月28日，成都将在东安湖体育公园举行大运会，公园建设共分为体育场、多功能馆、游泳跳水馆、小球馆、媒体中心五个部分，其中体育场将作为成都大运会的开幕式举办场地，其用地面积460亩，建筑面积约120000m²，建筑高度约50m,其中120000用科学记数法可表示为（　　）

  A．12×104

  B．0.12×106

  C．1.2×105

  D．1.2×10-4
  组卷：147引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在函数y=

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  1

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-1

  B．x＞-1且x≠ 1 2

  C．x≥-1且x≠ 1 2

  D．x≤-1且x≠ 1 2
  组卷：476引用：9难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．2ab2+3ab2=5a2b4	B．（a2）3=a8
  C．（-3a）2=6a2	D．a2•a3=a5
  组卷：229引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知关于x的一元二次方程mx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-1

  B．m＞1

  C．m＜1且m≠0

  D．m＞-1且m≠0
  组卷：9125引用：77难度：0.9

  解析

• 6．一元二次方程x²-4x-1=0配方后正确的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x-4）2=1

  D．（x-4）2=5
  组卷：1065引用：28难度：0.9

  解析

• 7．铜仁市某鞋厂10月份的运动鞋产量为24万双，因销量较好，11月份、12月份均增大产量，使第四季度的总产量达到88万双．设该厂11、12月份的运动鞋产量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为（　　）

  A．88（1+x）2=24

  B．88（1-x）2=24

  C．24（1+x）2=88

  D．24+24（1+x）+24（1+x）2=88
  组卷：326引用：5难度：0.8

  解析

• 8．把抛物线y=x²+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（　　）

  A．y=（x+3）2-1

  B．y=（x+3）2+3

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=（x-3）2+3
  组卷：2643引用：61难度：0.9

  解析

三.解答题（共9小题）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
  （1）求证：CE=AD；
  （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
  （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
  组卷：12388引用：201难度：0.3

  解析

• 25．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）连接BC，点P是直线BC下方抛物线上的动点，当点P在该抛物线上什么位置时，△PBC面积最大，并求出此时P点的坐标；
  （3）设点D是该抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在点Q，使得以B、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：138引用：1难度：0.3

  解析