2021-2022学年河北省保定市顺平县九校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔将正确选项涂黑）

• 1．若

  a

  b

  是二次根式，则a,b应满足的条件是（　　）

  A．a,b均为非负数	B．a,b同号
  C．a≥0，b＞0	D． a b ≥ 0
  组卷：1742引用：12难度：0.9

  解析

• 2．二次根式

  1

  2

  、

  12

  、

  30

  、

  x

  +

  2

  、

  40

  x

  2

  、

  x

  2

  +

  y

  2

  中，最简二次根式有（　　）

  A．1 个

  B．2 个

  C．3 个

  D．4个
  组卷：1329引用：27难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．若a,b,c是△ABC的三边，则a2+b2=c2

  B．若a,b,c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2

  C．若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2+b2=c2

  D．若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c2
  组卷：293引用：2难度：0.6

  解析

• 4．在Rt△ABC中，斜边BC=10，则AB²+AC²=（　　）

  A．10

  B．20

  C．50

  D．100
  组卷：817引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图，三个正方形围成如图所示的图形，已知两个正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（　　）

  A．125

  B．135

  C．144

  D．160
  组卷：163引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，连结DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：45引用：1难度：0.5

  解析

• 7．

  32

  ×

  1

  6

  -

  1

  3

  的结果是（　　）

  A． 6

  B．4 4 3

  C． 3

  D． 6 3
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 8．在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（　　）

  A．110°

  B．30°

  C．50°

  D．70°
  组卷：1012引用：97难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
  

  n	2	3	4	5	…
  a	22-1	32-1	42-1	52-1	…
  b	4	6	8	10	…
  c	22+1	32+1	42+1	52+1	…

  （1）请你分别观察a,b,c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
  a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）猜想：以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．
  组卷：2163引用：63难度：0.3

  解析

• 26．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．
  （1）求证：BG=DE；
  （2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长．
  组卷：6635引用：42难度：0.4

  解析