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2022-2023学年河南省濮阳三中八年级(下)质检数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分)

  • 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )

    组卷:49引用:2难度:0.9
  • 2.下列计算正确的是(  )

    组卷:183引用:2难度:0.6
  • 3.关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1,则另一个根和m的值分别为(  )

    组卷:224引用:4难度:0.7
  • 4.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+x+1=0有实数根,则k的取值范围是(  )

    组卷:672引用:12难度:0.7
  • 5.已知a=
    5
    +
    3
    ,b=
    2
    5
    -
    3
    ,则a与b的关系是(  )

    组卷:2925引用:6难度:0.7
  • 6.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠AOB=60°,BD=8,则AB的长为(  )

    组卷:2298引用:42难度:0.7
  • 7.下列命题中真命题是(  )

    组卷:50引用:5难度:0.8

三、解答题(本题共计8小题,共计75分)

  • 22.阅读理解
    阅读下列材料,然后解答问题:在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如:
    3
    5
    2
    3
    2
    3
    +
    1
    一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
    3
    5
    =
    3
    ×
    5
    5
    ×
    5
    =
    3
    5
    5
    ;(一)
    2
    3
    =
    2
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    6
    3
    ;(二)
    2
    3
    +
    1
    =
    2
    3
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    =
    2
    3
    -
    1
    3
    2
    -
    1
    =
    3
    -1;(三)
    以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
    2
    3
    +
    1
    还可以用以下方法化简:
    2
    3
    +
    1
    =
    3
    -
    1
    3
    +
    1
    =
    3
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    =
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    3
    +
    1
    =
    3
    -1.(四)
    请解答下列问题:
    (1)化简:
    2
    5
    +
    3

    (2)化简:
    2
    3
    +
    1
    +
    2
    5
    +
    3
    +
    2
    7
    +
    5

    (3)猜想:
    1
    3
    +
    1
    +
    1
    5
    +
    3
    +
    1
    7
    +
    5
    +…+
    1
    2
    n
    +
    1
    +
    2
    n
    -
    1
    的值.(直接写出结果)

    组卷:81引用:1难度:0.6
  • 23.下面是一种类比、拓展的探究案例,先阅读再解决后面的问题:
    已知正方形ABCD,点M在是直线BC上一个动点,点N在直线DC上,且满足∠MAN=45°,连接MN.
    (1)如图1,当点M在边BC上时,求证:MN=BM+DN.
    请根据下面的思路分析填空:
    延长线段CD至点E,使得DE=BM,连接AE,根据正方形性质和作图可证△ABM≌
    ,得到AM=AE,接着可证明△AMN≌
    ,可得出MN=
    ,再由线段的加法可以得出MN=BM+DN.
    (2)如图2,当点M在边CB的延长线上,点N在DC的延长线上;
    ①猜想BM,DN,MN之间有怎样的数量关系?并证明你的猜想.
    ②若BC=4,BM=1,求CN.

    组卷:219引用:3难度:0.2
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