2022-2023学年河南省濮阳三中八年级(下)质检数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分)
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1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
组卷:49引用:2难度:0.9 -
2.下列计算正确的是( )
组卷:183引用:2难度:0.6 -
3.关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1,则另一个根和m的值分别为( )
组卷:224引用:4难度:0.7 -
4.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+x+1=0有实数根,则k的取值范围是( )
组卷:672引用:12难度:0.7 -
5.已知a=
+5,b=3,则a与b的关系是( )25-3组卷:2925引用:6难度:0.7 -
6.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠AOB=60°,BD=8,则AB的长为( )
组卷:2298引用:42难度:0.7 -
7.下列命题中真命题是( )
组卷:50引用:5难度:0.8
三、解答题(本题共计8小题,共计75分)
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22.阅读理解
阅读下列材料,然后解答问题:在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如:,35,23一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:23+1=35=3×55×5;(一)355=23=2×33×3;(二)63=23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)(3)2-1-1;(三)3
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:23+1=23+1=3-13+1=(3)2-13+1=(3+1)(3-1)3+1-1.(四)3
请解答下列问题:
(1)化简:;25+3
(2)化简:+23+1+25+3;27+5
(3)猜想:+13+1+15+3+…+17+5的值.(直接写出结果)12n+1+2n-1组卷:81引用:1难度:0.6 -
23.下面是一种类比、拓展的探究案例,先阅读再解决后面的问题:
已知正方形ABCD,点M在是直线BC上一个动点,点N在直线DC上,且满足∠MAN=45°,连接MN.
(1)如图1,当点M在边BC上时,求证:MN=BM+DN.
请根据下面的思路分析填空:
延长线段CD至点E,使得DE=BM,连接AE,根据正方形性质和作图可证△ABM≌,得到AM=AE,接着可证明△AMN≌,可得出MN=,再由线段的加法可以得出MN=BM+DN.
(2)如图2,当点M在边CB的延长线上,点N在DC的延长线上;
①猜想BM,DN,MN之间有怎样的数量关系?并证明你的猜想.
②若BC=4,BM=1,求CN.组卷:219引用:3难度:0.2