2015-2016学年江苏省盐城市建湖县近湖中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）

• 1．一组数据1，2，3，0，-2，-3的极差是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：281引用：8难度：0.9

  解析

• 2．在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm,则甲、乙两地的实际距离是（　　）

  A．500km

  B．50km

  C．5km

  D．0.5km
  组卷：437引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则cosB的值为（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  组卷：264引用：4难度：0.9

  解析

• 4．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：1566引用：83难度：0.9

  解析

• 5．下列叙述正确的是（　　）

  A．方差越大，说明数据就越稳定

  B．一元二次方程x2-x+1=0有两个不相等的实数根

  C．圆内接四边形对角互补

  D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等
  组卷：47引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（　　）

  A．△PAB∽△PCA

  B．△PAB∽△PDA

  C．△ABC∽△DBA

  D．△ABC∽△DCA
  组卷：1735引用：12难度：0.9

  解析

• 7．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：180引用：7难度：0.9

  解析

• 8．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为

  2

  ，则其内切圆半径的长为（　　）

  A． 2 2 - 1

  B． 2 2 - 2

  C． 2 - 2

  D． 2 - 1
  组卷：520引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在答题卡中对应的横线上）．

• 9．一元二次方程x²=3的根是

   

  ．
  组卷：192引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 27．如图（1）正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不运动到点M，点C），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E．
  （1）求四边形CDFP的周长；
  （2）设BP=x,AF=y,求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）延长DC，FP相交于点G，连接OE并延长交直线DC于H[如图（2）]．问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（其中△EFO顶点 E、F、O与△EHG顶点E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：416引用：3难度：0.3

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• 28．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为直线x=1．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；
  （3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．
  组卷：3583引用：62难度：0.1

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